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某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）該班共有名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有名．
（Ⅱ）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整．
（Ⅲ）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為．
（Ⅳ）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為，中位數(shù)為．
（Ⅴ）如果該校預(yù)計(jì)招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生中穿170型校服的學(xué)生大約有名．

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE是菱形嗎？（填“可能”或“不可能”）

如圖，D是⊙O直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若E是劣弧

BC

上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=

3

4

，求△ACF的面積．

九年級(jí)1班的同學(xué)為了了解教學(xué)樓前一棵樹生長(zhǎng)情況，去年在教學(xué)樓前點(diǎn)A處測(cè)得樹頂點(diǎn)C的仰角為30°，樹高5米，今年他們?nèi)栽谠�地A處測(cè)得大樹D的仰角為37°，問(wèn)這棵樹一年生長(zhǎng)了多少米？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

3

≈1.732）

計(jì)算：

9

+（-

1

3

）^-1-2tan45°+（2-π）⁰．

某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)的甲商品的單價(jià)是乙商品的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件．
（1）求購(gòu)進(jìn)的這兩種商品的單價(jià)．
（2）該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？

在一個(gè)不透明的布袋中，裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同．
（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)椤?”的概率是多少？
（2）若第一次從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，設(shè)記下的數(shù)字為x，再將此球放回盒中，第二次再?gòu)牟即�中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為y，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出x+y＞3的概率．

已知a-b=1且ab=2，求代數(shù)式a³b-2a²b²+ab³的值．

如圖，△ABC中，∠C=90°，O點(diǎn)在AC邊上，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，AE⊥BO的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且AE²=OE•BE．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠BAC=

3

4

，求AE的長(zhǎng)．

已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，聯(lián)結(jié)AC、DF，∠A=∠D．
求證：AB=DE．