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在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在4×4方格紙中平移一次線段BC后的像為AD，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，
（1）求線段AD所在的直線解析式；
（2）線段BC掃過(guò)的面積．

如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是

AB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E．
（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；
（2）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊或度數(shù)保持不變的角？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度或度數(shù)（只求一種即可）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）作DF⊥OE于點(diǎn)F（如圖2），當(dāng)DF²+EF取得最大值時(shí)，求sin∠BOD的值．

解方程：10+4（x-3）=2x-1．

立定跳遠(yuǎn)是我省2014年 初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試男生的選考項(xiàng)目，某校九年級(jí)共有100名男生選擇了立定跳遠(yuǎn)，現(xiàn)從這100名男生中隨機(jī)抽取10名男生進(jìn)行測(cè)試，下面是他們測(cè)試結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖．（另附：九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)）
 
                九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)

距離（cm）	250	240	230	220	210	200	…
得分（分）	15	14	13	12	11	10	…

（注：成績(jī)顯示的是各分?jǐn)?shù)段下限，若不到上限，則按下限計(jì)分，滿分為15分）
（1）求這10名男生在本次測(cè)試中，立定跳遠(yuǎn)距離的中位數(shù)，立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的100名男生中立定跳遠(yuǎn)得14分（含14分）以上的人數(shù)；
（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫弧AC，連接AF，CF，求圖中陰影部分的面積．

如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，且C是

AB

的中點(diǎn)，連接OA、OB．
（1）如圖1，若∠AOB=120°，求證：四邊形OACB是菱形，并求

AB

OC

的值．
（2）如圖2，弦CD⊥OA于點(diǎn)E，若sin∠CDB=

1

3

，求tan∠DBC的值．

“宜居襄陽(yáng)”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了天的空氣質(zhì)量情況；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)（2名男同學(xué)，2名女同學(xué)）中，隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量
監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀，則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是．

如圖，已知矩形ABCD，
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作∠B的角平分線交AD與點(diǎn)E，并畫出△HMN，使它與△ABE相似，且相似比為1：2．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）記△HMN的內(nèi)切圓為S_圓，求S_圓：S_△HMN．

計(jì)算：

27

+3(-1)2014-6cos30°-(π-

5

)0-(-

1

2

)-1-|-4|．

如圖，分別以菱形BCED的對(duì)角線BE、CD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax²-6ax-16a（a＜0）過(guò)B、C兩點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，且∠ACB=90°．點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究：
①填空：MQ=；（用含m的化簡(jiǎn)式子表示，不寫過(guò)程）
②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形CQBM的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．