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解方程：
（1）x²-10x+9=0．
（2）x（2x-4）=5-8x．

先化簡，后求值：（2a-b）²-（2a+b）²，其中a=-2，b=3．

解方程：（5-x）²=

121

49

．

先化簡，再求值：（

x-1

x2-4x+4

-

x+2

x2-2x

）÷（

4

x

-1），其中x是不等式

2x-5

3

≤x-3的最小整數(shù)解．

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．
解：因為∠1=∠2（ 已知  ）
∠1=∠3，∠2=∠4
所以∠3=∠4
所以∥
所以∠C=∠ABD，
又因為∠C=∠D
所以∠D=∠ABD
所以 AC∥DF．

求下列x的值．
（1）（x-1）²=4；                    
（2）3x³=-81；
（3）（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（

1

2

）²-

9

．

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，且∠A=90，求四邊形ABCD的面積．

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向左平移3個單位后，再向下平移4個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）試求出△A₁B₁C₁的面積．

已知：如圖，AB∥DE∥MN，BC∥EF∥NH，寫出圖中所有與∠B相等的角．

在一個邊長為6cm的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如圖1，當(dāng)點M與點C重合，求證：DF=MN；
（2）如圖2，假設(shè)點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發(fā)，以

2

cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t＞0）；
①當(dāng)點F是邊AB中點時，求CM的長度．
②在點E，M的運動過程中，除正方形的邊長外，圖中是否還存在始終相等的線段？若存在，請找出來，并加以證明；若不存在，請說明理由．