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計(jì)算：
（1）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

；
（2）

a2-4

a2+2a-8

÷（a²-4）•

a2-4a+4

a-2

．

解方程組：
（1）

3x+4y=11 5x-y=3

．
（2）

4 5 u+ 5 6 v= 7 15 2 3 u+ 3 4 v= 1 2

．

已知a是

17

的整數(shù)部分，b是

17

的小數(shù)部分，計(jì)算a-2b的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”．如C坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，AC+BC=4，則稱C（0，0）為點(diǎn)A，B的“4和點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；
（2）A，B的“5和點(diǎn)”有幾個(gè)，請(qǐng)分別求出坐標(biāo)；
（3）直接指出點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個(gè)數(shù)情況和相應(yīng)的m取值條件．

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交與點(diǎn)O．E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點(diǎn)．
求證：BE=DF．

（1）（π-1.14）⁰+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹；
（2）（6a²b-4ab+2ab²）÷（-2ab）；                 
（3）（mn+2）（mn-2）-（m-n）²．

如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F．G為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，∠1=∠2．
求證：DG∥AB．

某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，如果全住一樓，若按每間4人安排，則房間不夠；若按每間5人安排，則有的房間住不滿5人．如果全住在二樓，若按每間3人安排，則房間不夠；若按每間4人安排，則有的房間住不滿4人，試求該賓館一樓有多少間客房？

解下列方程組：
（1）

x+y=1 2x-y=5

；           
（2）

4(x-y-1)=3(1-y)-2 x 2 + y 3 =2

．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P、Q為AB邊及BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
①經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm²；
②是否存在這樣的時(shí)刻，使△PBQ的面積等于10cm²？如果存在請(qǐng)求出來，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）假設(shè)點(diǎn)P、Q可以分別在AB、BC邊上任意移動(dòng)，是否存在PQ同時(shí)平分△ABC的周長和面積的情況？如果存在請(qǐng)求出BP的長度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．