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已知二次函數(shù)y=mx²-5mx+1（m為常數(shù)，m＞0），設(shè)該函數(shù)圖象與y軸交于點A，圖象上一點B與點A關(guān)于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）點O為坐標(biāo)原點，點M為函數(shù)圖象的對稱軸上一動點，求當(dāng)M運動到何處時△MAO的周長最��；
（3）若該函數(shù)圖象上存在點P與點A、B構(gòu)成一個等腰三角形，且△PAB的面積為10，求m的值．

如圖，在菱形ABCD中，AB：AC=m：n，點P為BC邊上一點，以AP為對角線作菱形AFPM，滿足∠ABC=∠AFP，連結(jié)BF，猜想BF與CP的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

計算：

18

-4sin45°+|

2

-2|．

如圖，城市A的正東方向100km處有一衛(wèi)星城B，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條城際快速通道（即線段AB），經(jīng)測量，核能開發(fā)中心P在A城的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知核輻射區(qū)域是以P點為圓心50km為半徑的圓形區(qū)域，請問這條快速通道會不會穿越核輻射區(qū)？請說明理由．

強國體育用品商店購進籃球1個，足球2個需要200元，購進籃球2個，足球3個需要350元．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）若強國體育用品商店共購進籃球、足球100個，購球款不高于7000元，且不低于6900元，問共有幾種進球方案？
（3）已知商店每售出籃球一個獲利15元，足球一個獲利10元，在（2）的條件下，購進的100個球全部售出時，用獲得的最大利潤再次購進與上一次價格相同的籃球和足球捐贈給希望小學(xué)，那么在錢恰好用盡的情況下，請直接寫出有多少種捐贈方案．

如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點B的坐標(biāo)為（6，8），過點B分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為C、A，拋物線y=-

4

9

x²+bx+c經(jīng)過A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
（3）①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當(dāng)S最大時，在拋物線y=-

4

9

x²+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使得△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

為了促進中學(xué)生正確書寫漢字，用好漢字，某中學(xué)在七年級開展了一次“漢字英雄”主題比賽，賽程共分預(yù)賽和復(fù)賽兩個階段，預(yù)賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分，統(tǒng)計成績后繪制成如圖1所示的預(yù)賽成績條形統(tǒng)計圖（未畫完整），預(yù)賽前十名選手參加復(fù)賽，成績見“前10名選手成績統(tǒng)計表”（采用百分制計分，得分都為60分以上的整數(shù)）．

前10名選手成績統(tǒng)計表

序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
預(yù)賽成績（分）	100	92	95	98	94	100	93	96	95	96
復(fù)賽成績（分）	90	80	85	90	80	88	85	90	86	89
總成績（分）	94	84.8	89	m	85.6	92.8	88.2	n	89.6	91.8

（1）如果預(yù)賽成績在80.5-90.5分的人數(shù)是全年級人數(shù)的50%，求七年級的總?cè)藬?shù)，并補全預(yù)賽成績條形統(tǒng)計圖；
（2）在圖2中，補全預(yù)賽成績扇形統(tǒng)計圖，期中“90.5-100.5分的人數(shù)”的圓心角度數(shù)用尺規(guī)作圖畫出（保留作圖痕跡），其它兩組直接在途中寫出圓心角的度數(shù)；
（3）預(yù)賽前十名選手參加復(fù)賽，成績見“前10名選手成績統(tǒng)計表”，若按預(yù)賽成績占40%，復(fù)賽成績占60%的比例計算總成績，并從中選出3人參加決賽，你認(rèn)為選哪幾號選手去參加決賽？并說明理由．

如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB，連接OC過A作AD∥OC交⊙O于D，連接CD并延長交BA的延長線于E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AE=1，DE=2，求AB的長．

為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”的活動，某市政府決定對市直機關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，調(diào)查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）．并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（4，

2

3

），且與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），且A點坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求拋物線的解析式及B點的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M與直線CE相切于點E，CE交x軸點D，求直線CE的解析式．