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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分別是AC、BC邊的中點，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB以每秒3個單位長度的速度向點B運動；同時點Q從點A出發(fā)，沿射線AB以每秒2個單位長度的速度運動，當點P與點B重合時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=秒時，點P到達終點B．
（2）當點P運動到點D時，求△BPQ的面積．
（3）設(shè)△BPQ的面積為S，求出點Q在線段AB上運動時，S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當PQ∥DB時，在圖2中，畫出直線PQ所在的大致位置，并求出t的值．

先化簡，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

）÷

2

a2-2a

，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區(qū)有10000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；
（4）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一個，煮熟后，小李吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

如圖，拋物線與x軸相交于B、C兩點，與y軸相交于點A，P（a，-a²+

7

2

a+m）（a為任意實數(shù)）在拋物線上，直線y=kx+b經(jīng)過A、B兩點，平行于y軸的直線x=2交直線AB于點D，交拋物線于點E．
（1）若m=2，
①求直線AB的解析式；
②直線x=t（0≤t≤4）與直線AB相交于點F，與拋物線相交于點G．若FG：DE=3：4，求t的值；
（2）當EO平分∠AED時，求m的值．

閱讀理解：
兩個三角形中有一個角相等或互補，我們稱這兩個三角形是共角三角形，這個角稱為對應(yīng)角．
（1）根據(jù)上述定義，判斷下列結(jié)論，正確的打“√”，錯誤的打“×”．
①三角形一條中線分成的兩個三角形是共角三角形
②兩個等腰三角形是共角三角形
【探究】
（2）如圖1，在△ABC與△DEF中，設(shè)∠ABC=α，∠DEF=β
①當α=β=90°  時，顯然可知：

S△ABC

S△DEF

=

AB•BC

DE•EF

②當α=β≠90° 時，亦可容易證明：

S△ABC

S△DEF

=

AB•BC

DE•EF

③如圖2，當α+β=180°（α≠β）時，上述的結(jié)論是否還能成立？若成立，請證明；若不成立，請舉反例說明．
【歸納】
（3）針對上述探究，請你寫出一個關(guān)于共角三角形的結(jié)論：．
【應(yīng)用】
（4）如圖3，⊙O中的弦AB、CD所對的圓心角分別是72°、108°，記△OAB與△OCD的面積分別為S₁，S₂，請寫出S₁與S₂滿足的數(shù)量關(guān)系．
（5）如圖4，?ABCD的面積為2，延長?ABCD的各邊，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，則四邊形EFGH的面積為．

如圖，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于D點，AD=4cm，DB=9cm，求CB的長．

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線AB上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

某校為了了解本校八年級學生課外閱讀喜歡的書籍，隨機抽取了該校八年級部分學生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形圓心角等于多少度？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該年級有600人，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是多少人？

先化簡：（

1

a+1

+

1

a-1

）÷

2a

a2-2a+1

，然后從-1≤a＜3中選一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

作圖題：我們把頂點在正方形網(wǎng)格交點上的圖形叫做格點圖形，如圖，△ABC就是一個格點三角形，圖中的正方形網(wǎng)格邊長為1個單位長度．
（1）已知點D的坐標是（2，0）請以D為位似中心，位似比為

1

2

，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫出△A′B′C′的各頂點的坐標．