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如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠B=60°，從初始時刻開始，點P、Q同時從A點出發(fā)，點P以2cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以4cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當Q點運動點D點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)P、Q運動的時間為x秒時，解答下列問題：
（1）點P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是秒；
（2）點P、Q從開始運動到停止的過程中，當△APQ是等邊三角形時，請求此時x的值是多少秒？

不畫圖象，說出拋物線y=（1-

2

）（x+1）²的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，并指出x＞0時，y的值隨x的值的變化情況．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D為CB邊的三等分點，且AC=CD=

2

，若點P為線段AB上一動點，連接PE，則使得線段PE的長度為整數(shù)的點P的個數(shù)有幾個？請說明理由．

如圖，已知AD=BC，∠C=∠D，求證：△ABD≌△BAC．

求滿足下列等式的x的值．
（1）（x-1）²=4；                        
（2）x³+8=0．

（1）（

24

-

1 2

）-（

1 8

+

6

）；
（2）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（3）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）；
（4）（2

48

+3

27

）÷

6

．

正方形ABCD中，G為CD上一點，以CG為邊作正方形GFEC，求證：BG⊥DE．

先化簡，再求值：

x

x2-2x+1

÷（

1

x-1

+1），其中x=

2

+1．

如圖，已知?ABCD中，∠ABC的平分線BE交CD于點E，過點E作EG∥BC交AB于點G，試判斷四邊形BCEG的形狀，并說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（5m+1）x+4m²+m=0．
（1）求證：無論m取何實數(shù)時，原方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若原方程的兩個實數(shù)根一個大于3，另一個小于8，求m的取值范圍；
（3）拋物線y=-x²+（5m+1）x-4m²-m與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），現(xiàn)坐標系內(nèi)有一矩形OCDE，如圖，點C（0，-5），D（6，-5），E（6，0），當m取第（2）問中符合題意的最小整數(shù)時，將此拋物線上下平移|h|個單位，使平移后的拋物線與矩形OCDE有兩個交點，請結(jié)合圖形寫出h的取值或取值范圍（直接寫出答案即可）．