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端午節(jié)前，爸爸先去超市買了大小，質量都相同的咸肉粽和堿水粽若干，堿水粽是咸肉粽的2倍；媽媽發(fā)現(xiàn)咸肉粽偏少，于是媽媽又去買了同樣的3只咸肉粽和1只堿水粽，此時堿水粽和咸肉粽的數(shù)量相等．
（1）請計算出第一次爸爸買的咸肉粽和堿水粽各有多少只；
（2）若媽媽取出2只咸肉粽，3只堿水粽送爺爺和奶奶后，然后把剩余的粽子放進一個不透明的盒子．小明從盒中任取2只，問恰好是咸肉粽，堿水粽各1只的概率是多少？（可以用字母和數(shù)字代替咸肉粽和堿水粽的文字）．

解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）；        
（2）

x+2(x-1)≤4 1+4x 3 ＞x-1

．

計算：（-2）²+4×2^-1-|-8|．

在綜合實踐課上，小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒．已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm，邊AD的長是20cm，裁去角上四個小正方形之后，就可以折成一個無蓋紙盒．設這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y（單位：cm²），紙盒的高是x（單位：cm）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)老師要求，小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF，且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm²，求紙盒高x是多少cm？

如圖，在直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，B是這條直線在第一象限上的一點，過點B作x軸的垂線，垂足為點D，已知△ABD的面積為18．
（1）求點B的坐標；
（2）如果拋物線y=-

1

2

x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A和點B，求拋物線的解析式；
（3）已知（2）中的拋物線與y軸相交于點C，該拋物線對稱軸與x軸交于點H，P是拋物線對稱軸上一點，過點P作PQ∥AC交x軸交于點Q，如果點Q在線段AH上，并且AQ=CP，求點P的坐標．

如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、C、D在坐標軸上，二次函數(shù)y1=ax2+bx+4的圖象經(jīng)過頂點A、C、D，且點D的坐標為（3，0）．
（1）請直接寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）；
（2）求a、b的值；
（3）若過A、B兩點的直線與y軸相交于點E，P點為拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線與直線AB相交于點F．是否存在點P，使點C、E、P、F構成的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的點P的橫坐標；若不存在，請說明理由；
（4）又知直線AB與二次函數(shù)的圖象的另一個交點為G（5，-

28

3

），Q點為拋物線上A、G兩點之間的一個動點，當△QAG的面積最大時，直接寫出此時點Q的坐標．

若（x-3）⁰-2（3x-6）⁰有意義，則x的取值范圍是（　�。�

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S₁，S₂，S₃分別表示這三個正方形的面積，S₁=81，S₂=225，則S₃=（　�。�

若10^x=a，10^y=b，則10^x+y等于（　　）

若a≠0，a，b互為相反數(shù)，則不等式ax+b＜0的解集為（　�。�