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計算
（1）（y⁵）²÷y⁶；              
（2）(

1

3

a2b5)•(-15a2b2)；
（3）（3mn+1）（3mn-1）-8m²n²；      
（4）[（3a+b）²-b²]÷a；
（5）（x+3y）（x-3y）-（x-3y）²；    
（6）（4a³b-6a²b²+12ab³）÷2ab．

觀察下列各式你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×5=5，而5=3²-2²
2×6=12，而12=4²-2²
3×7=21，而21=5²-2²
…
（1）求10×14的值，并寫出與題目相符合的形式；
（2）將你猜想的規(guī)律用只含一個字母n的等式表示出來，并說明等式的正確性．

解下列不等式（組），并把它們的解集表示在數(shù)軸上：
（1）5x-6≤2（x+3）
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

（1）計算：（

1

2 +1

）⁰-|1-

3

|+3tan30°+（

1

2

）^-1．
（2）解不等式：2x-1＜

x+2

3

．

證明四個角相等的四邊形是矩形．

如圖，⊙O在直角坐標系中是一個以原點為圓心，半徑為4的圓，AB是過圓心O的直徑，點P從點B出發(fā)沿圓O做勻速運動，過點P作PC垂直于半徑AB，PC的長度隨著點P的運動而變化．（各組數(shù)據(jù)已標出）
（1）當P點的位置如圖①時，求∠OPC和∠POC的度數(shù)．
（2）當P點的位置如圖①時，求PC的值．
（3）探究：PC的長度隨著∠POC的變化而變化，設(shè)PC的值為y，∠POC為x，請求出y關(guān)于x的函數(shù)，并畫出函數(shù)圖象．（直接寫出答案，函數(shù)圖象畫在圖②中）
（4）求出第（3）題中的x的取值范圍．（直接寫出答案）
（5）求出該函數(shù)圖象的對稱軸．（直接寫出答案，答案請用含有π的式子表示）

某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3．顧客從中隨機摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機摸出一個小球．
（1）利用樹形圖法或列表法（只選其中一種），表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎；數(shù)字之積為6，則為二等獎；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎．請你分別求出顧客抽中一等獎、二等獎、三等獎的概率．

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：
（1）在圖?中畫一條線段MN，使MN=

17

；
（2）在圖?中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF．

計算題
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

；
（3）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2．

如圖，一個梯子AB長2.5m，頂端A靠在墻OB上，這時梯子下端A與墻角O距離為0.7m，梯子滑動后停在A′B′的位置上，測得BB′長為0.4m，求梯子底端A滑動了多少米．