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如圖，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

如圖，D為△ABC邊BC延長線上一點，且CD=CA，E是AD的中點，CF平分∠ACB交AB于點F．求證：CE⊥CF．

計算：|1-

3

|+（2013-50

2

）⁰-（-

1

3

）^-1-3tan30°．

解不等式組

x-7＜4x+2 2-x＞8-4x

并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來．

如圖，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB．試判斷CD與AB的位置關(guān)系，并證明．

暑假快要到了，某校準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個地方進(jìn)行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)如圖．
（1）去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù)？
（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？

如圖，AB∥CD，直線PQ截AB、CD于點E、F，點M是直線PQ上的一個動點（點M不與E、F重合），點N在射線FC上．

（1）當(dāng)點M在線段EF上時，如圖（1），求證：∠FMN+∠FNM=∠AEF．
（2）當(dāng)點M在射線EP上時，如圖（2），試猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系：（不要求說明理由）．
（3）當(dāng)點M在射線FQ上時，如圖（3），試猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=

3-b

+

b-3

-1，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}．
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}？若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）

∠DCP+∠BOP

∠CPO

的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，點 G、M分別為AD、AB的中點，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．
（1）證明：∠ADM=∠NMB；
（2）證明：△DGM≌△MBN；
（3）求△DMN的面積．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，點C的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到三角形A′B′C′．作出平移后的圖形；
（2）寫出平移后點A′，B′的坐標(biāo)；
（3）求三角形A′B′C′的面積．