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已知直線l₁∥l₂，直線l₃與l₁、l₂分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l₃上的一動(dòng)點(diǎn)
（1）如圖，若動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)（不與C、D兩點(diǎn)重合），問在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中是否始終具有∠3+∠1=∠2這一相等關(guān)系？試說明理由；
（2）如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外且在的上方運(yùn)動(dòng)（不與C、D兩點(diǎn)重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由；
（3）請(qǐng)畫出動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外且在直線的下方運(yùn)動(dòng)（不與C、D兩點(diǎn)重合）時(shí)的圖形，并仿照?qǐng)D①、圖②標(biāo)出∠1，∠2，∠3，此時(shí)∠1，∠2，∠3之間有何等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

某校在“校園體育文化節(jié)”活動(dòng)中組織了“球類知識(shí)我知道”的競(jìng)賽活動(dòng)，從初三年級(jí)1200名學(xué)生中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分30分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)（分）	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
人數(shù)	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

頻率統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)分組	頻數(shù)	頻率
15≤x＜18	3	0.03
18≤x＜21	a	0.12
21≤x＜24	20	0.20
24≤x＜27	35	0.35
27≤x≤30	30	b

頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題：
（1）樣本的眾數(shù)是分，中位數(shù)是分；
（2）頻率統(tǒng)計(jì)表中a=，b=；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次競(jìng)賽中初三年級(jí)成績(jī)不少于21分的大約有多少人？隨機(jī)抽取一名同學(xué)的成績(jī)，其值不小于24分的概率是多少？

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，E、F在直線BC上，且BE=BC=CF，求證：AF⊥DE．

如圖，雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點(diǎn)A （1，4），過原點(diǎn)O的直l交雙曲線于點(diǎn)P、Q，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．
（1）填空：
①k=；
③在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而；
②Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（含m）．
（2）當(dāng)m=4，求△POA的面積．

計(jì)算：
①|(zhì)-3|-（-π）⁰+（

1

4

）^-1+（-1）³         
②a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²．

四邊形OABC為正方形，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖1，已知四邊形OABC周長(zhǎng)為32．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）一條與y軸重合的直線m，從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，平移至與直線BC重合時(shí)停止平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，在平移過程中，設(shè)直線m與線段OC交于點(diǎn)D，與線段AB交于點(diǎn)E，當(dāng)長(zhǎng)方形DOAE的面積等于長(zhǎng)方形BCDE面積的3倍時(shí)，（如圖2），求t值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是直線m上一點(diǎn)，連接AM、BM．若AM⊥BM，求∠OAM+∠CBM的度數(shù)．

如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
（1）求證：∠EDC=90°．
（2）若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F（圖2），且∠F=55°，求∠ABC．

解不等式組（在數(shù)軸上把解集表示出來）
（1）

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

；
（2）2x-1≤x-5≤4-

3

2

x．

化簡(jiǎn)：
（1）m-n+

2n2

m+n

；        
（2）（

2x

x-2

-

x

x+2

）÷

x

x2-4

．

計(jì)算：
（1）

8

-4sin45°+|-4|；
（2）3^-2+

8

-（π-1）⁰+|-1+

1

9

|．