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如圖：在△ABC中，CE、CF分別平分∠ACB與它的鄰補角∠ACD，
AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直線EF分別交AB、AC于M、N．
（1）求證：四邊形AECF為矩形；
（2）試猜想MN與BC的關系，并證明你的猜想；
（3）如果四邊形AECF是菱形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，點A（0，m），點C（n，0），且m、n滿足

m+2

+（n-2）²=0．
（1）求點A、C的坐標；
（2）如圖1，點D為第一象限內(nèi)一動點，連CD、BD、OD，∠ODB=90°，試探究線段CD、OD、BD之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如圖2，點F在線段OA上，連BF，作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N，當F在線段OA上運動時（不與O、A重合），

OM+AN

BN

的值是否變化？若變化，求出變化的范圍；若不變，求出其值．

某校就同學們對“長春歷史文化”的了解程度進行隨機抽樣調(diào)查，將調(diào)查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

（1）本次共凋查名學生．
（2）求條形統(tǒng)計圖中m的值．
（3）若該校共有學生1 000名，按上述統(tǒng)計結果，估計該校不了解“長春歷史文化”的學生人數(shù)．

計算：2

1 2

+(

1

2

)-2-(

3

)0．

臨近端午假期，某公司準備組織該公司員工前往溧陽天目湖綜合實踐基地
進行野外拓展活動．經(jīng)統(tǒng)計，共有350名員工參加此次活動，行李打包后共有130件．公司計劃
租用A、B兩種型號的汽車若干輛．經(jīng)了解，這兩種汽車均可同時載人和裝行李，這兩種汽車的
裝載能力如下表所示：

型號	每輛汽車的裝載能力
	人數(shù)	行李數(shù)
A型	40	10
B型	30	20

（1）公司至少租用多少輛汽車，能將員工們及他們的行李一次性送達目的地？
（2）若A、B兩種汽車每輛的租車費用分別為1000元、850元，請你求出在（1）的條件下
最低租車費用為多少．

計算：
（1）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|；
（2）（2x+7）（3x-4）-（3x+5）（5-3x）．

根據(jù)某市農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）2012年農(nóng)村居民人均可支配收入比2011年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的一半少0.05萬元，請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖，并標明相應的數(shù)據(jù)（結果精確到0.1萬元）；
（2）在2010～2013年這四年中，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入相差數(shù)額最大的年份是年．

如圖，AB、AC是⊙O的弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D且∠DCA=∠CBA，⊙O的半徑為2
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC²=4AD．

（1）計算：（-

1

2

）^-1-3tan30°+（π-1）⁰+|-

3

|；
（2）化簡：

2x-6

x-2

÷(

5

x-2

-x-2)．

已知：一次函數(shù)y=-x+k的圖象與反比例函數(shù)y=

k-1

x

的圖象都經(jīng)過點A（2，m），且一次函數(shù)y=-x+k的圖象與x軸交于點B，O為坐標原點．求：
（1）m和k的值；
（2）△AOB的面積．