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已知a=

2

2+ 3

，求

9-6a+a2

a-3

-

a2-8a+16

a2-4a

的值．

為了了解某校中學(xué)生中有多少人已經(jīng)患上近視眼，判斷下列選取對(duì)象的方案是否恰當(dāng)？請(qǐng)說明理由．
（1）在校門口數(shù)有多少人戴眼鏡；
（2）在課間休息時(shí)向操場(chǎng)上活動(dòng)的同學(xué)作調(diào)查；
（3）在低年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查；
（4）從每個(gè)年級(jí)每個(gè)班都隨機(jī)抽取20個(gè)學(xué)生作調(diào)查．

如圖在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AC運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，Q點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)，沿射線CB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后，△PQC與△ABC相似，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0），點(diǎn)D（m，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（自己重新畫圖）
（2）隨著m的變化，試探索：點(diǎn)E能否恰好落在x軸上？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

將一張矩形紙片ABCD（AB＜2AD），以它的一條寬為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)正方形，將剩下的矩形再以一條寬為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形與原來的矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比值是多少？

發(fā)現(xiàn)公式需要一個(gè)過程，下面讓我們一起去發(fā)現(xiàn)．多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式大家都會(huì)，下面我們嘗試?yán)�用列表法試一試�?br />例題：（x-1）（x+2）

×	x	2
x	x2	2x
-1	-x	-2

解填表結(jié)果為 x²+x-2．根據(jù)所學(xué)完成下列問題．
（1）如表，填表計(jì)算（x+2）（x²-x+4），（m+3）（m²-3m+9），先填表并直接寫出結(jié)果．

×	x2	-2x	4
x
2

結(jié)果為

×	m2	-3m	9
m
3

結(jié)果為
（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗(yàn)填表：

×
△	△3
○			○3

結(jié)果為△³+○³，根據(jù)以上探索，請(qǐng)用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為
（3）用公式
計(jì)算：（2x+3y）（4x²-6xy+9y²）=；因式分解：27m³+8n³=．

解方程組：
（1）

x-2y=-5 x+2y=11

；             
（2）

x 3 - y 2 =1 3x+2y=22

．

如圖，以格點(diǎn)為端點(diǎn)的線段叫格點(diǎn)線段，點(diǎn)A、B均在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將格點(diǎn)線段AB先水平向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
（1）畫出平移后的線段A₁B₁；
（2）連接AA₁、B₁B，則四邊形AA₁B₁B的面積為；
（3）小明發(fā)現(xiàn)還能通過平移AB得到格點(diǎn)線段A₂B₂，滿足四邊形AA₂B₂B的面積與四邊形AA₁B₁B的面積相等．請(qǐng)問怎么平移？

某商場(chǎng)銷售一種市場(chǎng)需求較大的健身器材，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總費(fèi)用（不含進(jìn)貨費(fèi)用）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．若商場(chǎng)希望該種產(chǎn)品一年的銷售利潤(rùn)為40萬元，請(qǐng)你為商場(chǎng)定一個(gè)銷售單價(jià)．（年銷售利潤(rùn)=年銷售額-年銷售產(chǎn)品進(jìn)貨總費(fèi)用-年銷售總費(fèi)用）

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）49；           
（2）0.36；           
（3）

25

64

．