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如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P使得△AOP的面積為1，如果有請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線PQ與⊙O相切；
（2）連結(jié)PO并延長交⊙O于點(diǎn)E、交AC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)PC，若OC=

5

，tan∠OPC=

1

2

，求EF的長．

計(jì)算：|-3|-

18

÷

2

+4×2^-1+（2014-π）⁰．

已知：如圖，點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△PAB、△PCD的面積分別記為S₁、S₂，?ABCD的面積記為S，試探究S₁+S₂與S之間的關(guān)系．

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字-2，-3，-4，5，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻．
（1）隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，求摸到的小球球面上數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；
（2）把口袋中的球攪勻后先摸出一個(gè)球，不放回，再摸出第二個(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

某工廠根據(jù)市場需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，所生產(chǎn)兩種型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出．兩種型號(hào)挖掘機(jī)生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)	A	B
成本（萬元/臺(tái)）	200	240
售價(jià)（萬元/臺(tái)）	250	300

（1）有哪幾種生產(chǎn)方案可供該廠選擇？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（利潤=售價(jià)-成本）

先化簡，再求值：（m+n）²-（m+n）（m-n）-2n²，其中m=1，n=-2．

如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn)．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BF=5，sinF=

3

5

時(shí)，求BD的長．

解方程：

2

x-2

=1-

4x

4-x2

．

如圖，四邊形ABCD是長方形，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，其中AB=10，AE=8，ED=4，且F是線段BE的中點(diǎn)，G是線段FC的中點(diǎn)，求△DFG的面積．