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將一塊邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，使DE=6，折痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為．

計(jì)算：
（1）

1

a-1

-

a

a-1

；
（2）

a2

a2+2a

•(

a2

a-2

-

4

a-2

)；
（3）

a2+1

a-1

-a+1；
（4）(

m+1

m-1

-

2m

m2-1

)÷

1

m2-1

．

（1）計(jì)算：

3

(

3

-1)+(

3

-5)0-(

1

3

)-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=-4．

（1）食品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸，某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（2，1）．
①求m的值和一次函數(shù)的解析式；
②結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)x＞0時(shí)，不等式kx+b＞

m

x

的解集．

如圖，已知在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，BM⊥AC、DN⊥AC，CF⊥BD垂足分別是E、M、N、F，求證：EN∥MF．

計(jì)算：8×10^-7．

計(jì)算：
（1）

5

a-2

-a-2；
（2）

x2-y2

x-y

-2x+y；
（3）

2a2

a2-b2

-

b

a-b

-

a

a+b

．

如圖，M、N為直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M在N的左側(cè)），點(diǎn)A為直線l外一點(diǎn)，且到直線l的距離為6，∠MAN=45°．
（1）當(dāng)AM=AN時(shí)，求MN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AM≠AN時(shí)，作AB⊥l，垂足為B．若BM=2，求MN的長(zhǎng)．

如圖①，在矩形ABCD中，AB＞BC，將它沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD相交于點(diǎn)P，連接EP．
（1）如圖②，若AB=8，AD=4，當(dāng)M點(diǎn)與D點(diǎn)重合，求BE；
（2）如圖③，當(dāng)M為AD的中點(diǎn)，求證：EP=AE+DP．

計(jì)算：（

1

3

）^-1-2014⁰+

12

-tan60°．