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計算：

25

-|-3|-（-π）⁰+2013．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x²-2mx+m²-9．
（1）求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)，且OA＜OB，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-5），求此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸與x軸的交點為N，若點M是線段AN上的任意一點，過點M作直線MC⊥x軸，交拋物線于點C，記點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為D，點P是線段MC上一點，且滿足MP=

1

4

MC，連結(jié)CD，PD，作PE⊥PD交x軸于點E，問是否存在這樣的點E，使得PE=PD？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）化簡：（a+b）²+（a-b）（a+b）-2ab；
（2）解不等式：5（x-2）-2（x+1）＞3．

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=

k1

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設(shè)直線EF的解析式為y=k₂x+b．
（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k₂x+b-

k1

x

＞0的解集．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB上一點，以AD為直徑作⊙O交AC于E，與BC相切于點F，連接AF．
（1）求證：∠BAF=∠CAF；
（2）若AC=6，BC=8，求BD和CE的長；
（3）若AF與DE交于H，求

FH

FA

的值（直接寫出結(jié)果即可）．

巴中市對初三年級學(xué)生的體育、物理實驗操作、化學(xué)實驗操作成績進行抽樣調(diào)查，成績評定為A，B，C，D四個等級．現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進行統(tǒng)計分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個等級．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表及圖所示．

	A	B	C	D
物理實驗操作	120		90	20
化學(xué)實驗操作	90	110	30
體育		140	160	27

（1）請將上表補充完整（直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過程）．
（2）巴中市共有40000名學(xué)生參加測試，試估計該市初三年級學(xué)生化學(xué)實驗操作合格及合格以上大約有多少人？
（3）在這40000名學(xué)生中，體育成績不合格的大約有多少人？

某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進價60元，售價70元；乙種商品每件進價50元，售價65元．
（1）求該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，且購進甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同，甲種商品按原售價出售，而乙種商品降價銷售，要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價多少元？

觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
3²-4×1²=5    ①
5²-4×2²=9    ②
7²-4×3²=13   ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：9²-4ײ=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個側(cè)面；    B方法：剪4個側(cè)面和5個底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

已知一次函數(shù)y₁=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=

6

x

的圖象交于A、B兩點，已知當(dāng)x＞1時，y₁＞y₂；當(dāng)0＜x＜1時，y₁＜y₂．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，點B的坐標(biāo)（-6，
-1），求△ABC的面積．