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如圖，雙曲線y=

k

x

（x＞0）經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C，AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）確定k的值；
（2）若點(diǎn)D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；
（3）計(jì)算△OAB的面積．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．

在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題．每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答對了多少道題？
（2）小王獲得二等獎（75～85分），請你算算小王答對了幾道題？

如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作MN⊥AC于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BG⊥MN于G．
（1）求證：△BGD∽△DMA；
（2）求證：直線MN是⊙O的切線．

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個，籃球1個．若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到籃球的概率是

1

4

．
（1）求口袋里紅球的個數(shù)；
（2）第一次隨機(jī)摸出一個球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率．

先化簡，再求值：

x2+2x+1

2x-6

÷（x-

1-3x

x-3

），其中x為數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差．

某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學(xué)生從“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”，“擲實(shí)心球”，“引體向上”四個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為測試項(xiàng)目．
（1）小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”兩項(xiàng)的概率是多少？
（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，初二三班共12名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測試，他們的成績?nèi)缦拢?br />95  100   90  82  90  65  89  74  75  93  92  85
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；
②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計(jì)初二年級180名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人．

已知反比例函數(shù)y=

1-2m

x

（m為常數(shù)）的圖象在一、三象限．
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若OD=OP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為；若以D、O、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)為個．

在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．
（1）若花園的面積為192m²，求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值．

如圖，海中有一個小島C，今有一貨船由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東60°方向，貨船向正東方向航行16海里到達(dá)B處，在B處測得小島C在北偏東15°方向，求此時貨船與小島C的距離．（結(jié)果精確到0.01海里）（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）