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如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線OC，使∠BOC=120°，將一塊 含30°，60°的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問(wèn)：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周．
①若旋轉(zhuǎn)到某一時(shí)刻，使ON在∠AOC的內(nèi)部，且∠AOM=3∠NOC，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值．
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線MN∥直線OC時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值．

商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）若該商品的售價(jià)為X元（X＜100），一天獲利潤(rùn)為Y元，寫出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系？
（2）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品售價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)利潤(rùn)最大且最大利潤(rùn)是多少？

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2

2

x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；
（2）在（1）的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x₁，x₂，求代數(shù)式x₁²+x₂²-x₁x₂的值．

從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．

在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該圖形的對(duì)稱軸；
（2）在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo)．（寫出2個(gè)即可）

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A₁，得∠A₁；∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于點(diǎn)A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₃BC與∠A₂₀₁₃CD的平分線相交于點(diǎn)A₂₀₁₄，得∠A₂₀₁₄，根據(jù)題意填空：
（1）如果∠A=80°，則∠A₁=°，∠A₂=°
（2）如果∠A=α，則∠A₂₀₁₄=．（直接用α代數(shù)式）

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（10，0）、（10，3）、（4，3）．點(diǎn)P從原點(diǎn)、點(diǎn)Q 從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿OA以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿BC、以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形？
（3）四邊形OPQC能否成為等腰梯形？若成，求出x的值，若不成說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；
（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．

計(jì)算
（1）

3a2

÷3

a 2

×

1

2

2a 3

（2）

18

-（

3

+1）⁰+（-1）²               
（3）

27 + 3

3

-

6 × 3

2

（4）（7+4

3

）（2-

3

）²+（2+

3

）（2-

3

）-

3

．

如圖所示，DF∥AC，∠1=∠2．試說(shuō)明DE∥AB．