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如圖，已知AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在CD的延長線上，EP=EG，
（1）求證：直線EP為⊙O的切線；
（2）點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG²=BF•BO．試證明BG=PG；
（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為3，sinB=

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．求弦CD的長．

如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，連接BP、DP，延長BC到E，使PB=PE．求證：∠PDC=∠PEC．

鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求測電視塔的高度AB．小明在D處用高1.5m的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°．求電視塔的高度AB．（

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取1.73，結(jié)果精確到0.1m）

解不等式：5x-2≤3x，并在數(shù)軸上表示解集．

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）若CD=2，求BD的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓．
（1）求⊙O的半徑；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．
（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN，猜想∠ABC與∠ACN有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）類比探究
如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c（c＞0）的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)C作CA∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，在AC延長線上取點(diǎn)B，使BC=

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AC，連接OA，OB，BD和AD．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，4）．
①求b，c的值；
②試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)A，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．