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已知，拋物線y=ax²+x+c的頂點(diǎn)為M（-1，-2），它與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將這個(gè)拋物線的圖象沿x軸翻折，得到一個(gè)新拋物線，這個(gè)新拋物線與直線l：y=-4x+6交于點(diǎn)N．
①求證：點(diǎn)N是這個(gè)新拋物線與直線l的唯一交點(diǎn)；
②將新拋物線位于x軸上方的部分記為G，將圖象G以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，同時(shí)也將直線l以每秒1個(gè)單位的速度向上平移，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)直接寫出圖象G與直線l有公共點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍．

已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組

-2x+3≥-3 1 2 (x-2a)+ 1 2 x＜0

，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．

（1）計(jì)算：-2⁴-

12

+|1-4sin60°|+（π-

2

3

）⁰；
（2）解方程：2x²-4x-1=0．

某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：

自選項(xiàng)目	人數(shù)	頻率
立定跳遠(yuǎn)	9	0.18
三級(jí)蛙跳	12	a
一分鐘跳繩	8	0.16
投擲實(shí)心球	b	0.32
推鉛球	5	0.10
合計(jì)	50	1

（1）求a，b的值；
（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中

至

•

多

•

有一名女生的概率．

某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為y_A℃、y_B℃，y_A、y_B與x的函數(shù)關(guān)系式分別為y_A=kx+b，y_B=

1

4

（x-60）²+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．
（1）分別求y_A、y_B關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定．
定義：六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形．
（1）研究性質(zhì)
①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對(duì)邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．
②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，如果有AB=DE，則其余兩組正對(duì)邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結(jié)論．
③如圖3，等角六邊形ABCDEF中，如果三條正對(duì)角線AD，BE，CF相交于一點(diǎn)O，那么三組正對(duì)邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）探索判定
三組正對(duì)邊分別平行的六邊形，至少需要幾個(gè)內(nèi)角為120°，才能保證六邊形一定是等角六邊形？

先化簡，再求值：（

1

x-2

+2）（x-2）+（x-1）²，其中x=

3

．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，S_{四邊形OBDC}=2S_△BPD；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn)D在AB邊上，∠EDF=60°．
（1）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，且∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點(diǎn)E、F，如圖1，求證：DE=DF；
（2）當(dāng)點(diǎn)D不是AB中點(diǎn)，且

AD

AB

=

1

3

時(shí)，
①若∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點(diǎn)E、F，如圖2，求

DE

DF

；
②若∠EDF的邊DE交線段AC于點(diǎn)E，邊DF交BC延長線于點(diǎn)F，如圖3，直接寫出

DE

DF

的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于

1

2

AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則：
（1）∠ADE=°；
（2）AEEC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，△ABE的周長=．