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紅花中學現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學分別作為①號選手和②號選手代表學校參加全縣漢字聽寫大賽．
（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結果；
（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率．

如圖，一次函數(shù)y₁=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC=

1

2

，點B的坐標為（m，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出當x＜m時，y₂的取值范圍．

“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習俗．某班學生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計全班學生制作粽子的個數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的學生分為一組，全班學生可分為A，B，C，D四個組，各組每人制作的粽子個數(shù)分別為4，5，6，7．根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）請補全上面兩個統(tǒng)計圖；（不寫過程）
（2）該班學生制作粽子個數(shù)的平均數(shù)是；
（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學制作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率．

如圖①，在平面直角坐標系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上，坐標為（0，-1），另一頂點B坐標為（-2，0），已知二次函數(shù)y=

3

2

x²+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過點B，直尺沿x軸正方向平移，當A′D′與y軸重合時運動停止．
（1）求點C的坐標及二次函數(shù)的關系式；
（2）若運動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；
（3）如圖②，設點P為直尺的邊A′D′上的任一點，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點，試探究：在直尺平移的過程中，當PQ=

10

2

時，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系．請直接寫出結論，并指出相應的點P與拋物線的位置關系．
（說明：點與拋物線的位置關系可分為三類，例如，圖②中，點A在拋物線內，點C在拋物線上，點D′在拋物線外．）

計算：

12

-2tan60°+（

2014

-1）⁰-（

1

3

）^-1．

我市黨的群眾路線教育實踐活動不斷推進并初見成效．某縣督導小組為了解群眾對黨員干部下基層、查民情、辦實事的滿意度（滿意度分為四個等級：A、非常滿意；B、滿意；C、基本滿意；D、不滿意），在某社區(qū)隨機抽樣調查了若干戶居民，并根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖．


請你結合圖中提供的信息解答下列問題．
（1）這次被調查的居民共有戶；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）若該社區(qū)有2000戶居民，請你估計這個社區(qū)大約有多少戶居民對黨員干部的滿意度是“非常滿意”．根據(jù)統(tǒng)計結果，對黨員干部今后的工作有何建議？

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b-

6

x

＜0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：若由兩個工程隊合做，12天恰好完成；若兩個隊合做9天后，剩下的由甲隊單獨完成，還需5天時間，現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨完成，從縮短工期角度考慮，你認為應該選擇哪個隊？為什么？

如圖，已知直線AB：y=kx+2k+4與拋物線y=

1

2

x²交于A，B兩點．

（1）直線AB總經(jīng)過一個定點C，請直接出點C坐標；
（2）當k=-

1

2

時，在直線AB下方的拋物線上求點P，使△ABP的面積等于5；
（3）若在拋物線上存在定點D使∠ADB=90°，求點D到直線AB的最大距離．

一元二次方程mx²-2mx+m-2=0．
（1）若方程有兩實數(shù)根，求m的范圍．
（2）設方程兩實根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=1，求m．