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（1）計算：tan60°-（

1

2

）^-1+（1-

5

）⁰+|

3

-2|；
（2）解分式方程：

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1；
（3）先化簡

a2-2ab+b2

a2-b2

+

b

a+b

，再求值：其中a=-2，b=1．

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

先閱讀理解下面的例題解答過程，再按要求解答下列問題：
例：解不等式x²-9＞0
解：∵x²-9=（x+3）（x-3）
∴x²-9＞0可化為（x+3）（x-3）＞0
由有理數(shù)的運算法則得：①

x+3＞0 x-3＞0

②

x+3＜0 x-3＜0

解不等式組①，得x＞3；解不等式組②，得x＜-3
∴（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3
即不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
（1）不等式x²-16＞0的解集為；
（2）分式不等式

x+1

x+3

＞0的解集為；
（3）解不等式2x²-5x＜0．

解分式方程：

x-4

x-2

+

x

x-2

=1．

第一次模擬試后，數(shù)學科陳老師把一班的數(shù)學成績制成如圖的統(tǒng)計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結合統(tǒng)計圖完成下列問題：
（1）全班學生是多少人？
（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A⁺等級，則小明得到A⁺的概率是多少？

計算：
（1）3²-|-2|-（π-3）⁰+

3	8

；
（2）（1+

m+1

m2-1

）÷

m+1

m-1

．

如圖，已知雙曲線y=-

1

x

與兩直線y=-

1

4

x，y=-kx（k＞0，且k≠

1

4

）分別相交于A、B、C、D四點．
（1）當點C的坐標為（-1，1）時，A、B、D三點坐標分別是A（，），B（，），D（，）．
（2）證明：以點A、D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．
（3）當k為何值時，?ADBC是矩形．

據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為；請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；
（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．

平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，點C的坐標為（-3，4），點A在x軸的正半軸上，O為坐標原點，連接OB，拋物線y=ax²+bx+c經過C、O、A三點．
（1）直接寫出這條拋物線的解析式；
（2）如圖1，對于所求拋物線對稱軸上的一點E，設△EBO的面積為S₁，菱形ABCO的面積為S₂，當S₁≤

1

4

S₂時，求點E的縱坐標n的取值范圍；
（3）如圖2，D（0，-

5

2

）為y軸上一點，連接AD，動點P從點O出發(fā)，以

5

5

個單位/秒的速度沿OB方向運動，1秒后，動點Q從O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線O-A-B方向運動，設點P運動時間為t秒（0＜t≤6），是否存在實數(shù)t，使得以P、Q、B為頂點的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．

如圖，2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G、H，O九個格點．拋物線l的解析式為y=（-1）ⁿx²+bx+c（n為整數(shù)）．
（1）n為奇數(shù)，且l經過點H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點；
（2）n為偶數(shù)，且l經過點A（1，0）和B（2，0），通過計算說明點F（0，2）和H（0，1）是否在該拋物線上；
（3）若l經過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)．