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如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹(shù)頂A處，利用拉在A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B處，再由B處跑到C處，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m．
（1）設(shè)樹(shù)高AB=xm，則AD=m，AC=m；
（2）求樹(shù)高AB．

已知拋物線C₁：y=a（x+1）²-2的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，-1）．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C₁向下平移2個(gè)單位后得到拋物線C₂，且拋物線C₂與直線AB相交于C，D兩點(diǎn)，求S_△OAC：S_△OAD的值；
（3）如圖2，若過(guò)P（-4，0），Q（0，2）的直線為l，點(diǎn)E在（2）中拋物線C₂對(duì)稱軸右側(cè)部分（含頂點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，直線m過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)E．問(wèn)：是否存在直線m，使直線l，m與x軸圍成的三角形和直線l，m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

解方程組：

x-y=2     ① 2x+y=1   ②

．

如圖，直線l分別交x軸，y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，A（a，0），B（0，b），且(a-b)2+

b2-16

=0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出△AOB的形狀．
（2）C是線段AB上一點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，以O(shè)C為直角邊的等腰Rt△COE的斜邊EC交y軸的正半軸于P，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若C是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)除外，且點(diǎn)C不與B點(diǎn)重合），連CO，將OC繞O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°到OD，連CD，求∠CAD的度數(shù)．

一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“石”、“化”、“新”、“城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從袋中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“新”的概率為多少？
（2）小明從袋中任取一球后，再任取一球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或用列表的方法求出取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“石化”或“新城”的概率．

如圖，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

（1）解不等式：2x+3≤4x-5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（2）化簡(jiǎn)：

2a-4

a2-4

÷

2a

a+2

+1．

徐州市泉山區(qū)四中學(xué)生組織公益活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共1000人．各類學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次活動(dòng)一共有名高中生；
（2）補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次活動(dòng)的所有學(xué)生愛(ài)心捐款，結(jié)果小學(xué)生平均每人捐款5元，初中生平均每人捐款10元，高中生平均每人捐款15元．大學(xué)生平均每人捐款20元，問(wèn)這次捐款一共有多少元？

先化簡(jiǎn)，再求值：3ab-[a²-5ab-2（a²-3ab+b²）]，其中a=-

1

2

，b=

1

4

．

AD是△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，交邊AB于點(diǎn)M，交射線AC于點(diǎn)N，設(shè)AM=xAB，AN=yAC （x，y≠0）．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形且α=30°時(shí)證明：△AMN∽△DMA；
（2）如圖2，證明：

1

x

+

1

y

=2；
（3）當(dāng)G是AD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)G不與A重合），過(guò)點(diǎn)G的直線交邊AB于M′，交射線AC于點(diǎn)N′，設(shè)AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），猜想：

1

x′

+

1

y′

=

2

n

是否成立？并說(shuō)明理由．