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求代數(shù)式（

x2-4x+4

x2-4

-1）÷

x+3

x+2

的值，其中x=

2

-3．

若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則α與β有何關(guān)系？并說明理由．
（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與α、β的關(guān)系是．（用α、β表示）
（3）如圖③，若α≥β，∠EAC與∠FBC的平分線相交于P₁，∠EAP₁與∠FBP₁的平分線交于P₂；依此類推，則∠P₅=．（用α、β表示）

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，DF平分∠ADC交CB的延長線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，∠DAB=60°．
求證：△DCF是等邊三角形．

元旦期間，甲、乙兩家商場都進(jìn)行了促銷活動，如何才能更好地衡量釧銷對消費(fèi)者受益程度的大小呢？某數(shù)學(xué)小組通過合作探究發(fā)現(xiàn)用優(yōu)惠率p=

k

m

（其中k代表優(yōu)惠金額，m代表顧客購買商品的總金額）可以很好地進(jìn)行衡量，優(yōu)惠率p越大，消費(fèi)者受益程度越大；反之就越�。�經(jīng)統(tǒng)計(jì)，若顧客在甲、乙兩家商場購買商品的總金額都為m（200≤m＜400）元時，優(yōu)惠率分別為p甲=

k甲

m

與p乙=

k乙

m

，它們與m的關(guān)系圖象如圖所示，其中其中p_甲與m成反比例函數(shù)關(guān)系，p_乙保持定值．
（1）求出k_甲的值，并用含m的代數(shù)式表示k_乙．
（2）當(dāng)購買總金額m（元）在200≤m＜400的條件下時，指出甲、乙兩家商場正在采取的促銷方案分別是什么．
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的基本種商品，在甲、乙兩家商場的標(biāo)價(jià)都是m（200≤m＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買該商品花錢少些？請說明理由．

解方程組

4x2-9y2=36 2x-3 7 y=6

．

用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，分別作出圖中∠AOB的平分線：
（1）如圖（1），∠AOB的兩邊與一圓切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M、N是優(yōu)弧AB的三等分點(diǎn)；
（2）如圖（2），∠AOB的兩邊與一圓切于點(diǎn)A、B、M、N，且AM=BN．

如圖，拋物線y=-x²+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線上且橫坐標(biāo)為3．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

先化簡，再求值：

x2+6xy+9y2

x2+2xy

÷（x-2y-

5y2

x+2y

）+

1

x

，其中x、y滿足二元一次方程組

x+y=3 3x-y=5

．

如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求證：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的長．

先閱讀下面八年級師生的對話內(nèi)容，再解答問題．
小明：“聽說下周會進(jìn)行為期兩天的期中考試．”
劉老師：“是的，要考語文、數(shù)學(xué)、英語、物理，但具體星期幾不清楚．”
小宇：“我估計(jì)是星期四、星期五．”
（1）求小宇猜對的概率；
（2）若考試已定在星期四、星期五進(jìn)行，但各科考試順序沒定，請用列舉法求恰好在同一天考語文、數(shù)學(xué)的概率．（溫馨提示：一周只上五天課，另考試時每半天考一科）