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如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（米）與運(yùn)行的水平距離x（米）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+h，已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18米．
（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界．則h的取值范圍是多少？

解不等式組：

x+1 3 ＞0 2(x+5)≥6(x-1)

．

先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）（x+1）-（x-2）²，其中x=-1

1

2

．

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合，OD交BC于點(diǎn)F，OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠DOE=∠B．
（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長(zhǎng)；
（2）將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OD，OE與邊AC分別交于點(diǎn)M，N（如圖2），當(dāng)CM的長(zhǎng)是多少時(shí)，△OMN與△BCO相似？

定義：如果一個(gè)等腰直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為矩形的頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形的邊上，且任何兩個(gè)頂點(diǎn)都不在矩形的同一邊上，我們這樣的等腰直角三角形為矩形的“內(nèi)接優(yōu)三角形”．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、BC上，∠AEF=90°，AE=EF，△AEF為矩形ABCD的內(nèi)接優(yōu)三角形．
（1）正方形是否存在內(nèi)接優(yōu)三角形？
（2）已知△AEF為矩形ABCD的內(nèi)接優(yōu)三角形．
①若AD=4，AB=7，求AF的長(zhǎng)；
②設(shè)AB=a，AD=b（a＞b），問(wèn)是否存在斜邊長(zhǎng)為

6

b的內(nèi)接優(yōu)三角形？若存在，請(qǐng)求出

a

b

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③若△CEF的外接圓與直線AB相切，求此時(shí)

a

b

的值．

（1）解分式方程：

2

x-2

=

3

x

；
（2）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2和

1-x

2-x

，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．

先化簡(jiǎn)，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²，其中m=-2，n=

1

5

．

解不等式組

5-x≥4x 3-x 5 ＞-x-1

，并在數(shù)軸上表示．

（1）計(jì)算：

12

+

1 3

-

48

（2）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=2-

13

，b=

2

時(shí)，求代數(shù)式a²+b²-4a+2003的值．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4

3

，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問(wèn)題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．