如圖兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩輪半徑分別為4和1，求它們與墻的切點(diǎn)A、B間的距離．

小明有紅色、白色、黑色三件襯衫，又有米色、藍(lán)色兩條長(zhǎng)褲．
（1）黑暗中他隨機(jī)地拿出一件襯衫，則拿出白色襯衫的概率是：______；
（2）如果他最喜歡的搭配是紅球的個(gè)數(shù)是白色襯衫配藍(lán)色長(zhǎng)褲，請(qǐng)您求出黑暗中他隨機(jī)地拿出一套衣褲正好是他最喜歡的搭配的概率；請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說明理由．

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，M是AB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+c圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)M（0，-9），且經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)D（x，y）是此二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5，0），四邊形ABCD是以AC為對(duì)角線的平行四邊形．
①求平行四邊形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)B在此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上時(shí)，求平行四邊形ABCD的面積；
③當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為64時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形ABCD是否為菱形？
④是否存在點(diǎn)D，使平行四邊形ABCD為正方形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知有理數(shù)x滿足：，若|3-x|-|x+2|的最小值為a，最大值為b，則ab=________．

如圖，已知∠1=36°，當(dāng)∠2等于多少度時(shí)，AB∥CD？請(qǐng)說明理由．

為了了解全校1800名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對(duì)他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動(dòng)？

為了殺滅空氣中的病菌，某學(xué)校對(duì)教室采用了熏毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例；藥物燃燒后，y與x成反比例，請(qǐng)根據(jù)圖所提供的信息，回答下列問題．
（1）藥物______分鐘后燃畢；此時(shí)空氣中每立方米的含藥量是______mg；
（2）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)式為：______，自變量的取值范圍是______；
（3）藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)式為：______，自變量的取值范圍是______；
（4）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，問這次消毒是否有效？請(qǐng)說明理由．
（5）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于1.5mg時(shí)，學(xué)生方可安全進(jìn)入教室．從藥物燃燒開始，有位同學(xué)要回教室取東西，何時(shí)進(jìn)入教室是安全的？請(qǐng)你給他合理的建議．

如圖，在一塊長(zhǎng)為40米、寬為30米的長(zhǎng)方形空地上，修建兩個(gè)底部是長(zhǎng)方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分鋪成硬化路面，如圖所示，若要求這些硬化路面的寬都相等（設(shè)為x米），求硬化路面的寬x．

如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD，BE，CF交于點(diǎn)H，直線ED和AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)D和AC交于點(diǎn)N．求證：OB⊥DF．