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如圖，△ABC中，三條內(nèi)角平分線AD、BE、CF相交于點O，OG⊥BC于點G．
（1）若∠ABC=40°，∠BAC=60°，求∠BOD和∠COG的度數(shù)．
（2）若∠ABC=α，∠BAC=β，則∠BOD和∠COG相等嗎？請說明理由．

解不等式5x+15＞4x-13，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

解不等式：3（x-1）＞2x+2．

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
（1）在AB邊上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求點D，E的坐標；
（2）若過點D，E的拋物線與y軸相交于點H（0，5），求拋物線的解析式；
（3）若（2）中的拋物線與y軸交于點H，與x軸相交于點F（-5，0），在拋物線上是否存在點P，使△PFH的內(nèi)心在坐標軸上？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（4）若點Q在線段OD上移動，作直線HQ，當點Q移動到什么位置時，O，D兩點到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點Q的坐標及直線HQ的解析式．

計算
（1）

18

-

9 2

；
（2）（

a

+

b

）（

a

-

b

）．

如圖，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于點P．
（1）△ABE經(jīng)過怎樣的運動可以與△ADC重合；
（2）用全等三角形判定方法證明：BE=DC；
（3）求∠BPC的度數(shù)；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線AP平分∠BPC，請判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由．

一塊鐵板的形狀如圖，已知CA⊥AB，CB⊥BD，且AC=30cm，AB=40cm，BD=120cm．求CD的長度．

計算：
（1）（2m-3）（5-3m）
（2）（3a³）²•（2b²）³÷（6ab）²
（3）（a-b）•（a²+ab+b²）

如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．
（Ⅰ）建立以點B為原點，AB邊所在直線為x軸的直角坐標系．寫出點A、B、C、D的坐標；
（Ⅱ）求出四邊形ABCD的面積；
（Ⅲ）請畫出將四邊形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四邊形A′B′C′D′．

已知，一張矩形紙片ABCD，把頂點A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）．
（1）猜猜四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；
（2）若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的長．