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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)P．已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（4，4），B（6，4），D（4，6）．
（1）請(qǐng)用含有n的代數(shù)式表示拋物線的解析式為y=．
（2）若直線AD與拋物線交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)M，tan∠NOP=2，當(dāng)點(diǎn)Q（m，2m-5）在第一象限的拋物線上時(shí)，求Q點(diǎn)及其關(guān)于直線MN對(duì)稱點(diǎn)Q′的坐標(biāo)；
（3）若拋物線經(jīng)過(guò)正方形區(qū)域ABCD（含邊界），請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．

如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度數(shù)．

如圖，直線AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分線，∠AOC=28°，求∠AOE的度數(shù)．

閱讀理解：
方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根是x=

-b± b2-4ac

2a

．方程y²+by+ac=0的根是x=

-b± b2-4ac

2

．
因此，要求ax²+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y²+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
舉例：解方程72x²+8x+

1

6

=0．
解：先解方程y²+8y+72×

1

6

=0，得y₁=-2，y₂=-6．
∴方程72x²+8x+

1

6

=0的兩根是x₁=

-2

72

，x₂=

-6

72

．
即x₁=-

1

36

，x₂=-

1

12

．
請(qǐng)按上述閱讀理解中所提供的方法解方程49x²+6x-

1

7

=0．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=4，ED=8，求⊙O的半徑．

計(jì)算
（1）（π-3）⁰+（-1）²⁰¹⁴-1÷（-2）^-3
（2）（

1

4

a²b）•（-2ab³）²÷（-0.5a⁴b⁵）
（3）4x²-（-2x+3）（-2x-3）

如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-x²+bx（b＞2）與x軸的另一交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)P（1，

b

2

）作直線PN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B．點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C．連結(jié)CB，CP．
（1）當(dāng)b=4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)CA，求b的適當(dāng)?shù)闹�，使得CA⊥CP；
（3）當(dāng)b=6時(shí)，如圖2，將△CBP繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，得到△CB′P′，CP與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E，點(diǎn)M為線段B′P′（包含端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段EM長(zhǎng)度的取值范圍．

關(guān)于x的方程2x-m=4的解比方程x+3m=10的解小1．求兩個(gè)方程的解及m的值．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0），
另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，-2）．
（1）b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）；（均用含a的代數(shù)式表示）
（2）若a＜2，試證明二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)一定在第三象限；
（3）若a=1，點(diǎn)P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C重合），連結(jié)PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S，試求S的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）過(guò)C、B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A，連接AC，且tan∠CAO=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y²一（m+3）y+（5m²-2m+13）=0（m為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且MP平分∠QMH，求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo)．