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（

ab

4c

）²=．

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D．
下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A=30°，則PC=

3

BC；
③若∠CPA=30°，則PB=OB；
④無論點(diǎn)P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是a+1和2a-3，則這個(gè)正數(shù)是．

在公式s=

1

2

（a+b）h中，已知s=16，a=3，b=5，則h=．

如圖，有一個(gè)長寬高分別為2cm，1cm，3cm的長方體，有一只小螞蟻想從點(diǎn)A₂爬到點(diǎn)C₁處，則它爬行的最短路程為cm．

如圖，∠ACB=30°，D為CB上一點(diǎn)，CD=

3

，OD⊥BC于D，交CA于O，以O(shè)為圓心，OD為半徑的圓分別交CA于點(diǎn)E、F，P為線段CF上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、E重合），過P作PQ⊥AC于P，交CB于Q，設(shè)CP=x，四邊形DEPQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若四邊形DEPQ的面積是△CDE面積的5倍，判斷此時(shí)△DPQ的形狀，并說明理由．

（1）分解因式：x³-6x²+9x；            
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平形四邊形．
（2）若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？為什么？
（3）若四邊形AECF是矩形，試判斷四邊形ABCD是否為矩形，不必說出理由．

如圖，直線y=kx+b（k≠0）交坐標(biāo)軸于A，C兩點(diǎn)，A、B關(guān)于y軸對稱，D在y軸上，且∠CBD=∠CDB，E、F分別是線段CB、AC延長線上一點(diǎn)，且DE=DF，試判斷OC、CE、CF三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

計(jì)算化簡
（1）

1

2

-

6

（

3

-2

2

）
（2）

18

-

2

2

+|1-

2

|+（

1

2

）^-1
（3）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

（4）

25

-

1 18

+

1

2 -1

．