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在圖中，將左圖繞點O按順時針的方向旋轉(zhuǎn)90°，再將右圖向左平移5個格，作出旋轉(zhuǎn)、平移后的圖案．

計算：
（1）

m2-2mn+n2

m2-n2

         　　
（2）

x

x2-1

-

1

x+1

．

計算：
（1）（x-8y）（x-y）；           
（2）5m•（2m²n）²÷5m³．

提出問題：如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交邊DC與點E，求證：PB=PE
分析問題：學生甲：如圖1，過點P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N通過證明兩三角形全等，進而證明兩條線段相等．
學生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過“等角對等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了．
解決問題：請你選擇上述一種方法給予證明．
問題延伸：如圖3，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

x	…	-1	1	2 +1	…
2x+1	…		3		…
x2+2	…	3			…

（1）請補充如表空白部分：
（2）根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)，試比較2x+1與x²+2的大小，并運用你學過的知識證明你的結(jié)論．

解下列方程組
（1）

x=y+1 2x+y=2

；
（2）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2(y-5)=0

．

當x為何值時，代數(shù)式

x+1

2

的值比2x的值大1？

解方程：
（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

（2）

2x+9

3x-9

=

4x-7

x-3

+2．

計算：
①

-8×(-0.5)

；
②

4

+

225

-

400

．

計算：
（1）（

x2

x-2

+

4

2-x

）÷

x+2

x

（2）

x

50y

（x≥0，y＞0）