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AB、AC、BC是三角形形狀公園的示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在公園內(nèi)修建一座亭子，使得亭子到三條小路的距離相等，你能找到亭子應(yīng)該修建的位置嗎？若以亭子為中心修建一條圓形的道路，并且使這條圓形的道路與公園外圍的三條小路都相切，你能將這條圓形小路畫(huà)出來(lái)嗎？（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）

為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵路部門(mén)臨時(shí)增開(kāi)了一列南寧-昆明的直達(dá)快車(chē)，已知南寧-昆明兩地相距900千米，一列普快列車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由南寧開(kāi)往昆明，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普快車(chē)速度的1.5倍，直達(dá)快車(chē)比普快車(chē)晚發(fā)1小時(shí)，比普快車(chē)早2小時(shí)到達(dá)昆明，求兩車(chē)的平均速度．

在代數(shù)式ax+by中，當(dāng)x=3，y=5時(shí)，該代數(shù)式的值是-1，當(dāng)x=5，y=-1時(shí)，該代數(shù)式的值是17，求a，b的值．

計(jì)算：3

2

×

2 3

-

(2- 5 )2

+

45

．

作出函數(shù)y=-x+2的圖象，觀察圖象并回答下列問(wèn)題，
（1）當(dāng)x時(shí)，-x+2＞0；
（2）當(dāng)x時(shí)，-x+2=0；
（3）當(dāng)x時(shí)，-x+2＜0．

某商店元旦期間購(gòu)進(jìn)一大批賀年卡，一張賀年卡每天可銷(xiāo)售500張，每張盈利0.5元，為了盡塊減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，商店平均每天可多售300張．若降價(jià)后商店每天可盈利330元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？

如圖，已知：?ABCD中，CE⊥AD，CF⊥AB，∠B=50°，求∠ECF的度數(shù)．

如圖，線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠A=∠B=30°
（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若點(diǎn)N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC=6cm，求AD的長(zhǎng)．

在一堂數(shù)學(xué)課上，王老師要求同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)折出一個(gè)菱形．小天同學(xué)很快想了一個(gè)辦法．他按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出四邊形EFGH（見(jiàn)圖1），并證明了它是一個(gè)菱形．小海同學(xué)也不甘示弱，他沿矩形的對(duì)角線(xiàn)AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB，得到四邊形AECF（見(jiàn)圖2）．可是小天同學(xué)不服氣，要求小海說(shuō)明理由，還要比比誰(shuí)折出的四邊形的面積大？聰明的你請(qǐng)幫助他們解決這兩個(gè)問(wèn)題：
（1）證明圖2中的四邊形AECF為菱形；
（2）通過(guò)計(jì)算比較兩個(gè)菱形哪個(gè)面積大？

化簡(jiǎn)：x²y-3xy²-2x²y-xy²．