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用適當方法解下列方程：
（1）（x-2）²-9=0；   
（2）x²-2

3

x+3=0．

計算：
（1）

27

-

12

+

1 3

；          
（2）（

48

-

75

）×

1 1 3

；
（3）（

5

+2

3

）²；                    
（4）（3+

10

）（3-

10

）．

已知某隧道截面拱形為拋物線形，拱頂離地面10米，底部寬20米．
（1）建立如圖1所示的平面直角坐標系，使y軸為拋物線的對稱軸，求這條拋物線的解析式；
（2）維修隊對隧道進行維修時，為了安全，需要在隧道口搭建一個如圖2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B、C兩點在拋物線上，A、D兩點在地面上），現有總長為30米的材料，那么材料是否夠用？
（3）在（2）的基礎上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是雙向行車道，正中間用護欄隔開，則同一方向行駛的兩輛寬度分別為4米，高度不超過5米的車能否并排通過隧道口？（護欄寬度和兩車間距忽略不計）

解方程
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）；      
（2）

x-1

4

-1=

2x+1

6

．

計算 
（1）

50

×

8

-21；                  
（2）

12 + 27

3

；
（3）

32

-3

1 2

+

2

；               
（4）（2

3

-1）²．

甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距離終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）他們在進行米的長跑訓練，在0＜x＜15的時間段內，速度較快的人是；
（2）求甲的速度；
（3）當x=15時，兩人相距多少米？

已知：菱形ABCD的對角線AC，BD分別為6cm，8cm．求：
（1）菱形的面積；
（2）求菱形ABCD的周長．

如圖，AD是△ABC的角平分線，以點C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點F是AD的中點；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=20，求半徑CD的長．

若xy=-

2

，x-y=5+

2

，求（x+1）（y-1）的值．

如圖，以△ABC的邊AB和AC為腰，分別向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90°，連接BE、CD交于點M．求證：BE=CD．