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已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D，猜想∠DBC與∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）

0.09

-

0.36

+

1- 7 16

；
（2）6

2

+8

2

-5

2

．

如圖，正方形ABCD中，E、F分別在AD、DC上，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，且∠AEB=∠BEG；
（1）求證：∠ABE=

1

2

∠BGE；
（2）若AB=4，AE=1，求S_△BEG；
（3）若E、F兩點(diǎn)分別在AD、DC上運(yùn)動(dòng)，其它條件不變，試問(wèn)：線段AE、EF、FC三者之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）已知x+y=10，xy=24，求x²+y²的值；
（2）已知10^a=20，10^b=5^-1，求10^a-2b的值．

小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣．
（1）寫出甲、乙兩個(gè)商店中，收款y（元）關(guān)于購(gòu)買本數(shù)x（本）（x＞10）的關(guān)系式；
（2）它們都是正比例函數(shù)嗎？若是正比例函數(shù)請(qǐng)畫出它的圖象；
（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個(gè)本子？

觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：

2 2 3 = 2+ 2 3 . 驗(yàn)證：2 2 3 = 23 3 = (23-2)+2 22-1 = 2(22-1)+2 22-1 = 2+ 2 3 . 3 3 8 = 3+ 3 8 . 驗(yàn)證：3 3 8 = 33 8 = (33-3)+3 32-1 = 3(32-1)+3 32-1 = 3+ 3 8 .

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想5

5 24

的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并說(shuō)明它成立．

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，大圓的半徑為10，小圓的半徑為6，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F(xiàn)．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求

BG

AG

的值．

某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題：

同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？???????????????????????

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-4），且與一次函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），（4，9），求不等式kx+b≥0的解集．