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如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)B（-2，0）、C（4，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)A，且tan∠ABC=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）?DEFG的一邊DG在線段BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在線段AC和線段AB上，且∠EFG=∠ABC，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），?DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）點(diǎn)N在線段BC上 運(yùn)動(dòng)，連接AN，將△ANC沿直線AC翻折得到△AN′C，AN′與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M恰好將線段AN′分成 1：3兩部分，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線α：y=-x-

2

與坐標(biāo)軸分別交于A，C兩點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）點(diǎn)B為直線y=-

2

2

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為直徑作⊙B，當(dāng)⊙B與直線α相切時(shí)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，當(dāng)⊙B過(guò)A，O，C三點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn)，連接EC，EA，EO，當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A，O兩點(diǎn)重合），

EC-EA

EO

的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值，如果變化，說(shuō)明理由．

在“3.15”消費(fèi)者權(quán)益日的活動(dòng)中，對(duì)甲、乙兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意度進(jìn)行了抽查．如圖反映了被抽查用戶對(duì)兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意程度（以下稱(chēng)：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí)．
（1）請(qǐng)問(wèn)：甲商場(chǎng)抽查用戶數(shù)為；乙商場(chǎng)抽查用戶數(shù)為；
（2）分別求出甲、乙兩商場(chǎng)很滿意用戶在調(diào)查總數(shù)中所占的百分比．（精確到1%）
（3）請(qǐng)為甲商場(chǎng)提一條合理化建議．

已知：如圖1，直線y=x+2與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=

k

x

交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P，且S_△PBO=1，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求k的值；
（2）如圖2，N為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)A、P、N的圓與直線AC交于點(diǎn)Q，QM⊥x軸于M，求MN的長(zhǎng)；
（3）如圖3，D為線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，連BD，將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，直線CE與x軸交于F，求

DO

EF

的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），已知拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，-3）．
（1）求b，c的值，并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若四邊形OAPF的面積為48，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，試判斷MP+MA是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

春節(jié)將至，某中學(xué)八年級(jí)（1）班共有40名同學(xué)參加了“春節(jié)送溫暖”捐款活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如右的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)；
（2）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？

（

8

-3

3

）（

27

+2

2

）

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)：A（-2，-3）、D（0，2）
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是；
（3）點(diǎn)A到x軸的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；
（4）順次連接O、B、C、D，求四邊形OBCD的面積．

如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=

7

2

的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？
②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在（3）①的條件下，當(dāng)四邊形OEAF為菱形時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上移動(dòng)，則點(diǎn)P到直線OE的最大距離是．

已知等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC=∠ADE=90°
（1）如圖1，D、M分別在AB、BC上，且BD=BM．求證：四邊行CMDE為平行四邊形；
（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2，求

CE

BD

的值；
（3）將圖2中的延長(zhǎng)交于N，若∠DCH=30°，CD=2，直接寫(xiě)出∠N=，CN=．