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如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問題：
（1）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，其中B′（-1，-1），則A′、C′坐標(biāo)是、．
（2）求△ABC的面積．

已知y-3與x成正比，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．

如圖，△ABC和△ADE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連結(jié)BD，BE，CE，延長CE交AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：△AFC∽△GFB；
（2）若△ADE是邊長可變化的等腰直角三角形，并將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使CE的延長線始終與線段BD（包括端點(diǎn)B、D）相交．當(dāng)△BDE為等腰直角三角形時(shí)，求出AB：BE的值．

如圖，AB∥CD，OF平分∠AOE，∠1=40°，則∠2是多少度？

張老師為了了解所教班級學(xué)生的長跑情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：優(yōu)；B：良；C：及格；D：不及格；并繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)隨機(jī)從所調(diào)查的學(xué)生中選一名同學(xué)來幫老師收集數(shù)據(jù)，恰好選到A類學(xué)生的概率是多少？

菱形與正方形的形狀有差異，我們將菱形與正方形的接近程度記為“接近度”．設(shè)菱形相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形與正方形的“接近度”定義為|m-n|．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+

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bx+c（b＜0）交y軸于點(diǎn)A（與原點(diǎn)O不同），以AO為邊作菱形OAPQ．
（1）當(dāng)c=-

3

b時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使菱形OAPQ與正方形的“接近度”為0，請說明理由．
（2）當(dāng)c＞0時(shí)，對于任意的b，拋物線y=x²+

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bx+c上是否存在點(diǎn)P，滿足菱形OAPQ與正方形的“接近度”為60？若存在，請求出所有滿足條件的b與c的關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

解方程：4（x+2）²-9（x-3）²=0．

如圖已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，求F、C兩點(diǎn)的距離．

不解方程，判斷關(guān)于x的方程2x²-（3m-n）x-2m²+3mn-n²=0的根的情況．

如圖，圓柱的高為8cm，底面直徑4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（π≈3）