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如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求∠3的度數(shù)．

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如圖，∠α與∠β有公共頂點(diǎn)，且∠α兩邊與∠β的兩邊互相垂直，∠α=

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∠β．試求∠α，∠β的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E在BC上，過點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF使CD=AE，連接BD．求證：BD⊥BC．

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求證：在平行四邊形ABCD中，AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²．

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如圖，正方形ABCD的邊AB=8cm，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P沿射線AB從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)E沿DB邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)B以

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cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．如果P、E同時(shí)出發(fā)，用t秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（0＜t＜8）．如圖1，當(dāng)0＜t＜4時(shí)：

（1）求證：△APC∽△DEC；
（2）判斷△PEC的形狀并說明理由．

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如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求證：AC=DB．

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如圖直角三角形中，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，請(qǐng)證明：b=a+c．

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如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．