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如圖，已知線段AB，其中點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-1，2）．
（1）如果存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰直角三角形，且以AB為直角邊，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若有D（-4，-2）、E（1，-4），求四邊形ABDE的面積．

某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果用戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.2元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.5元收費(fèi)，其余仍按每立方米2.2元計(jì)算．若某戶居民一月份共支付水費(fèi)50.5元，求該戶居民一月份用水量．

如圖，邊長為4的菱形ABCD的內(nèi)角∠B=60°，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)．E、F、G、H 分別在菱形ABCD的四條邊上，四邊形EBOF與四邊形HDOG關(guān)于直線AC對(duì)稱，且∠EOF=60°．
（1）當(dāng)四邊形EBFO與四邊形HDGO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí)，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并給予證明；
（2）設(shè)四邊形EBFO的面積為S₁，四邊形FCGO的面積為S₂．若m=

2S1

S2

，求m的最大值．

如圖，在一張高度為x的桌子放置兩塊相同的木塊，木塊的長和寬分別為a，b．
（1）若兩塊木塊按圖①放置，用a，b，R表示x；
（2）若兩塊木塊按圖②放置，用a，b，S表示x；
（3）根據(jù)圖①和圖②，用R，S表示x，并求當(dāng)R=77cm，S=63cm時(shí)x的值．

分解因式：
（1）-5a³b+20ab³；
（2）（3x-2）²-2（3x-2）+1．

（1）-2²÷（-1）³×（-5）
（2）

1

2

x-3（2x-

2

3

y²）+（-

3

2

x+y²）．

已知，如圖，B，C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，MC=6cm，求線段AD的長．

某電視臺(tái)為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對(duì)部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)要求回答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？
（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；并求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）求出圖2中“科普節(jié)目”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A）、“體育節(jié)目”（記為B）、“綜藝節(jié)目”（記為C）、“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率．

計(jì)算：

3

+5⁰-

27

÷

3

+

( 3 -2)2

-3

1 3

+（-1）²⁰¹⁴．

先化簡，再求值：

a2-b2

a2b-ab2

÷(

a2+b2

2ab

+1)，其中a=3-

10

，b=

10

+1．