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我們知道“經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，那么如何用（不帶刻度）直尺和圓規(guī)來作圖呢？
（1）如圖1，當(dāng)點P在直線l上時，請你在圖上過點P作出l的垂線．（保留作圖痕跡，不寫作法，不寫證明）
（2）如圖2，當(dāng)點P在直線l外時，請你根據(jù)下列作法完成作圖過程．
作法：①在l的異側(cè)任取一點A；
②以P為圓心，以PA為半徑作弧交l于點B、C；
③分別以點B、C為圓心，以PA為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
④連結(jié)PQ，則PQ⊥l．
（3）請你證明上述作法的正確性．（如果你添加輔導(dǎo)線，請用虛線，以區(qū)別你原來作圖痕跡）

某市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容共有三項：①為必測項目；另在②、③兩個項目中（二選一）和④、⑤兩個項目中（二選一）選擇兩項．
（1）每位考生有種選擇方案；
（2）若每種選擇方案分別用A，B，C，…來表示，用適當(dāng)方法寫出小明和小剛兩同學(xué)的選擇方案的所有可能情況，并求出他們選擇同一種方案的概率．

某商場計劃從廠家購進50臺電視機，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若所購甲、乙、丙三種型號的電視機的數(shù)量比為2：2：1，則該商場共需投資多少元？
（2）若該商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，恰好用去9萬元，請你設(shè)計一下商場的進貨方案．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線y=-x²+bx+c交x軸于另一點C，點D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交x軸于點H，交直線AB于點F，作PG⊥AB于點G．求出△PFG的周長最大值；
（3）在拋物線y=ax²+bx+c上是否存在除點D以外的點M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

解下列方程：
（1）2（x-2）-9（1-x）=3（4x-1）；
（2）

5-x

3

=1-

4x-3

6

．

（π-3.14）⁰-（

1

2

）^-2+（

1

3

）²⁰¹³×（-3）²⁰¹³．

衢州市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）如果本市有8萬名初中學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”與“講解題目”的學(xué)生約有多少萬人？

解方程組：

x+y=4 2x-y=2

．

如圖①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動，當(dāng)點C與HG的中點I重合時停止移動．設(shè)移動時間為x s時，這兩個正方形的重疊部分面積為y cm²，y與x的函數(shù)圖象如圖②．根據(jù)圖象解決下列問題．
（1）AC=cm；
（2）求m，n的值；
（3）正方形ABCD出發(fā)幾秒時，重疊部分面積為7cm²？

計算：42×(-

2

3

)+(-

3

4

)÷(-0.25)．