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為了了解“通話時長”（“通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強收集了他家1000個“通話時長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（分鐘）．他從中隨機抽取了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

“通話時長” （x分鐘）	0＜x≤3	3＜x≤6	6＜x≤9	9＜x≤12	12＜x≤15	15＜x≤18
次數(shù)	36	a	8	12	8	12

根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題：
（1）a=，樣本容量是；
（2）求樣本中“通話時長”不超過9分鐘的頻率：；
（3）請估計小強家這1000次通話中“通話時長”超過15分鐘的次數(shù)．

計算：
（1）（-

1

3

）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2；
（2）（2a³b-4ab3）•（-

1

2

ab）-（-2a²）²（-b²）；
（3）先化簡，再求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

1

2013

．

填空完成推理過程：
如圖，△ABC中，∠A=∠B，延長BC到D，作CE∥BA，試說明∠ACE=∠ECD．
解：∵CE∥BA（已知）
∴∠ACE=∠A
∵CE∥BA（已知）
∴∠B=
∵∠A=∠B（已知）
∴∠ACE=∠ECD．

給定下面一列分式：

x3

y

，-

x5

y2

，

x7

y3

，-

x9

y4

，…，（其中x≠0）
（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第2013個分式．

老師在黑板上出了一道解方程的題

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6 ②
8x+3x=l-6+4 ③
11x=-1 ④x=-

1

11

⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第步（填編號）；然后，你自己細心地解下面方程：

2x+1

6

+

x-1

3

=1，相信你，一定能做對．

牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶12噸，若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工1噸鮮奶可獲利1100元；若制成奶粉銷售，則加工1噸鮮奶可獲利1950元，該廠的生產(chǎn)能力是：若專門生產(chǎn)酸奶，則每天可用去鮮奶3噸；若專門生產(chǎn)奶粉，則每天可用去鮮奶1噸；受人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩種產(chǎn)品不能同時生產(chǎn)．為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過5天的時間內(nèi)全部加工完畢．假如你是廠長，你將怎樣設(shè)計生產(chǎn)方案，才能使工廠獲利最大？最大利潤是多少？

計算2x²y-3（2xy-x²y）-xy．

八（3）班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論，并對全班50名學生的處理方式進行統(tǒng)計，得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）

組別	A	B	C	D
處理方式	迅速離開	馬上救助	視情況而定	只看熱鬧
人數(shù)	m	30	n	5

請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m=，n=；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校有3000名學生，請據(jù)此估計該校學生采取“馬上救助”方式的學生有多少人？

施工隊為了加快在街道兩旁桿“景觀樹”的速度，決定現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹5棵，結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在植樹60棵所需的時間與原計劃植45棵所需的時間相同，問原計劃平均每天植多少棵樹？

如圖，小麗假期在娛樂場游玩時，想要利用所學的數(shù)學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的長度．她先在山腳下點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分鐘抵達C處，此時，測得A點的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）