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某單位計劃購買若干臺電腦，先從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均4000元，并且多買都已一定的優(yōu)惠，甲商場優(yōu)惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺打八折；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠15%．設(shè)該單位計劃購買電腦x臺，根據(jù)題意回答下列問題：
（1）什么情況到甲商場購買更優(yōu)惠？
（2）什么情況到乙商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況兩家商場的收費相同？

如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，AB=4．
（1）根據(jù)語句畫圖：過點D作DG⊥BC于G，把△DGC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DHE（畫圖工具不限）．
（2）在（1）的條件下，求△DGC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

元旦來臨，為舉辦聯(lián)歡活動，甲、乙兩班學(xué)生到家得福超市購買某種糖果，具體價格如下表所示：

購買糖果數(shù)量	不超過5㎏	5㎏以上但不超過8㎏	8㎏以上
價格（元/千克）	10	9	8

甲班分兩次共購買12㎏（第二次多于第一次），共付113元，而乙班則一次購買糖果12㎏；
（1）乙班比甲班少付了多少元？
（2）甲班第一次、第二次分別購買糖果多少㎏？

解絕對值方程：|x-4|+|x-3|=2．

已知方程組

2x+y=3 3x-2y=m

與方程x+y=1的解相同，求m的值．

計算下列各題
（1）（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x-1

（2）

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+…+

1

(x+9)(x+10)

．

已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．
（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．
①求證：DG=2PC；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

為了度過一個難忘而有意義的兒童節(jié)，某班級組織學(xué)生捐資購買了1440塊甲種糖果和1230塊乙種糖果，搭配并包裝成A、B兩種糖果禮包共20個（糖果可以有剩余），在六一節(jié)那天送給江都福利院的小寶寶們，已知搭配A種糖果包需要甲種糖果80塊，乙種糖果50塊；搭配B種糖果包需要甲種糖果40塊，乙種糖果90塊．
（1）符合題意的包裝方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來；
（2）若包裝一個A種糖果禮包的費用是10元，包裝一個B種糖果禮包的費用是8元，試說明（1）中哪種方案的包裝費用最低，最低費用是多少元？

如圖，在墻角O處有一個老鼠洞，小貓在A處發(fā)現(xiàn)自己的“冤家”老鼠正在B處準備往洞口方向逃竄，小貓想：“這一次不能再讓你逃掉了．”于是立即前去捕捉，假設(shè)小貓與老鼠的速度相同，你能確定小貓抓住老鼠的位置嗎？請在圖中通過作圖的方法標出（不需書寫作圖過程，保留作圖痕跡即可）．

分解因式：
（1）81x2-

9

25

y4；
（2）

1

4

+a2+a4．