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計算：
（1）|-2|-（2-π）⁰+（

1

3

）^-1+（-2）³；        
（2）a³•a³•a²-（a⁴）²+（-2a²）⁴；
（3）2（x-1）²-（2x+3）（2x-3）．

甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則甲、乙兩人各自距A地的距離s（千米）與行駛的時間t（時）的關(guān)系分別用圖中直線l₁、l₂在第一象限的部分表示．
（1）經(jīng)過多長時間兩人相遇？
（2）當(dāng)他們行駛4小時時，兩人相距多少千米？

把下列各式分解因式：
（1）mn²+6mn+9m；              
（2）4x²（a-b）+（b-a）．

如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，這時P點旋轉(zhuǎn)到G點，連接BG、CG、PG．
（1）△ABP以點B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了度；
（2）求出PG的長度；
（3）以點G為圓心，r為半徑作⊙G：
①當(dāng)半徑r滿足時，⊙G與邊PC只有一個交點；
②當(dāng)半徑r滿足時，⊙G與邊PC有兩個交點；
③當(dāng)半徑r滿足時，⊙G與邊PC沒有交點．

如圖：
（1）寫出點A與點A₁，點B與點B₁，點C與點C₁的坐標(biāo)．若△ABC內(nèi)有一點M（m，n），寫出經(jīng)過變換后在△A₁B₁C₁內(nèi)的對應(yīng)點M₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若△ABC內(nèi)有一點P（2a-4，2-2b），經(jīng)過變換后在△A₁B₁C₁內(nèi)的對應(yīng)點為P₁（3-b，5+a），求關(guān)于x的不等式

bx+3

2

-

2+ax

3

＜1的解集．

△ABC是等邊三角形，點A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，0）B（0，0），將△ABC以1個單位長度/秒的速度向右平移得到△A₁B₁C₁．
（1）如圖1，經(jīng)過秒，點C₁在y軸上，此時A₁C₁與BC交于點D，求兩個三角形重疊的三角形A₁BD的面積；
（2）如圖2，平移2秒后，連接AC₁，①設(shè)AC₁與CO交于點D，若點E為B₁C₁的中點，求DE的長；
②在平面內(nèi)找一點P，使得點A、B₁、C₁、P為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標(biāo)．

某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查七年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)：
（1）確定調(diào)查方式時，甲同學(xué)說“我到七（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到七年級每個班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理；
（2）他們采用了最合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖的統(tǒng)計表和如圖扇形統(tǒng)計圖．

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
武術(shù)類	25	0.25
書畫類	a	0.20
棋牌類	15	b
器樂類	40	0.40
合計		1.00

請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=，b=；
②在扇形統(tǒng)計圖中器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角是度；
③若該校七年級有學(xué)生460人，請你估計大約有多少學(xué)生參加書畫類校本課程．

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x軸正半軸上，且線段OA、OB（OA＜OB）的長分別等于方程x²-5x+4=0的兩個根，點C在y軸正半軸上，且OB=2OC．
（1）試確定直線BC的解析式；
（2）求出△ABC的面積．

如圖①，△ABD和△BDC都是邊長為1的等邊三角形．如圖②，將圖①中△BDC沿射線BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置．
（1）圖①中四邊形ABCD的形狀是；圖②中四邊形ABC₁D₁的形狀是；
（2）在如圖②△BDC平移過程中，四邊形ABC₁D₁能成為矩形嗎？如果能，請求出點B移動的距離（寫出過程）；如果不能，請說明理由（圖③供操作時使用）．

已知：關(guān)于x的方程mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；
（2）如果該方程有兩個不同的整數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，令y=mx²+（3m+1）x+3，如果當(dāng)x₁=a與x₂=a+n（n≠0）時有y₁=y₂，求代數(shù)式4a²+12an+5n²+16n+8的值．