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化簡求值：（2x+1）²-（3x-2）²-（2x+1）（2-3x），其中x=

3

2

．

在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積； 
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中，△MNO的邊MN上的高為定值；
（4）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出p的值．

解不等式組

x-1 2 ≤1 4(x+1)＞x-2

，并將它的解集表示在數(shù)軸上．

列方程組解應(yīng)用題
某校初二年級一、二兩個班參加義務(wù)勞動，若從一班調(diào)10人到二班，則二班的人數(shù)是一班人數(shù)的2倍；若從二班調(diào)3人到一班，則兩班的人數(shù)正好相等，求這兩個班各有多少人？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，2），點P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點．將線段PB繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC．
（1）判斷△PBC的形狀，并簡要說明理由；
（2）當(dāng)t＞0時，試問：以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t的值？若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△AOP與△APC相似？

（1）解方程組：

x+1 5 - y-1 2 =2 x+y=3

；
（2）先化簡，再求值：2a（a-2b）-（a-2b）²，其中a=

1

2

，b=-

1

2

．

今年圣誕節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為1元/雙的襪子的銷售情況，請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

（1）小華對自己提出的問題得出的結(jié)論是：當(dāng)定價為3元時，能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，請用你的解答過程驗證小華的結(jié)論．
（2）你能幫助小明解答這個疑惑嗎？

直線y=-

4

3

x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點D在x軸負(fù)半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點C，交x軸于點E．
①請直接寫出點C、點D的坐標(biāo)，并求出m的值；
②點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與0、B重合），經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長度為d，求d與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
③點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形？

方程組

x+2y=10 ax+by=1

與

2x-y=5 bx+ay=6

有相同的解，求a、b及方程組的解．

機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42升，行駛?cè)舾尚�時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題．
（1）機動車行駛小時后加油；
（2）加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是，中途加油升？
（3）如果加油站距目的地還有230km，車速仍為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由？