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解不等式組：

1+x 2 - x-1 3 ≤1 3(x-1)≤2x+1

．

如圖，點A，B，C在直線a上，點D，E，F(xiàn)在直線b上，連接AF，BD，CE，BD，CE分別與AF交于點G，H，已知∠1=∠4，∠3+∠6=180°．
請判斷∠2與∠5的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）計算：-3²+（

1

2

）^-1-|-3|-（1-x）⁰；
（2）計算：（-

3

2

ab²）²÷（3b²）²•（-8ab）．

計算：[

6

5

（xy^-2）÷x⁰•y^-3-

1

5

x^-3y³]÷x^-1y⁵．

計算：（

3

3

）^-1-

9

+（-3）²-|-

3

|，（說明：本題不能使用計算器）

先化簡，再求值：[(a-b)2+(2a+b)(1-b)-b]÷(-

1

2

a)，其中a、b滿足|a+1|+

(2b-1)2

=0．

某商店準備從批發(fā)市場購進甲、乙兩種鋼筆進行銷售，每支甲種鋼筆的銷售價格為10元，每支乙種鋼筆的銷售價格為14元．若每支甲種鋼筆的進價比每支乙種鋼筆的進價少3元，且用80元購進甲種鋼筆的數(shù)量與用120元購進乙種鋼筆的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩種鋼筆的進價每支分別為多少元？
（2）若該商店本次購進甲種鋼筆的數(shù)量比購進乙種鋼筆的數(shù)量的2倍還多5支，購進兩種鋼筆的總數(shù)量不超過80支，并且全部售出．問該商店本次從批發(fā)市場購進甲種鋼筆多少支時，可使該商店獲得利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=α，sinα=

5

5

，AB=12．線段BD的長度為：；求線段CD的長度和sin2α的值．

一列快車、一列慢車同時從相距300km的兩地出發(fā)，相向而行．如圖，分別表示兩車到目的地的距離s（km）與行駛時間t（h）的關(guān)系．
（1）快車的速度為km/h，慢車的速度為km/h；
（2）經(jīng)過多久兩車第一次相遇？
（3）當快車到達目的地時，慢車距離地多遠？

在⊙O中，已知AB為直徑，C、D是⊙O上兩點，且C、D在AB的兩側(cè)，OD⊥AB，CD交AB于E點，過E作EF∥BC交AC于F點．
（1）求證：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面積．