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畫出一次函數(shù)y=-

1

2

x+1的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的值增大而；
（2）當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是．

解下列不等式組并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

3x＜2(x-1)+3 x+6 2 -4≥x

；    
（2）

5x+7＞3(x+1) 1- 3 2 x≥ x-8 3

．

如圖（1），四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4

2

，0），

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)點(diǎn)和正方形AOBC的面積；
（2）將正方形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；
（3）如圖（2），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線O-A-C-B方向以1個單位/每秒勻速運(yùn)動；另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C-B-O-A方向以2個單位/每秒勻速運(yùn)動．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動到點(diǎn)A 時P、Q同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，是否存在這樣的t值，使△OPQ成為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

已知，如圖，O為?ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求△OAD的周長．

（1）解不等式組

6x+15＞2(4x+3)① 2x-1 3 ≥ 1 2 x- 2 3   ②

；         
（2）分解因式：m²（m-1）-4（1-m）²．

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B（4，2）．
（1）求反比例函數(shù)y=

k

x

的關(guān)系式；
（2）求四邊形OAED的面積；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，若GH=

5 5

4

，求直線GH的函數(shù)關(guān)系式．

某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時，P的值最大？最大值是多少？
（3）若公司要保證利潤不能低于4000元，則銷售單價x的取值范圍為多少元（可借助二次函數(shù)的圖象解答）？

“從甲地到乙地，長途汽車原需行駛7個小時，開通高速公路后，路程縮短了30千米，車速平均每小時增加了30千米，結(jié)果只需4小時即可到達(dá)，求甲、乙兩地之間高速公路的路程．”小剛和小麗兩名同學(xué)根據(jù)題意，分別列出的方程一部分如下：
   小剛：7x-30=4；          小麗：

x

4

-=

x+30

7

．
（1）在小剛和小麗兩名同學(xué)所列的方程中，未知數(shù)x表示的意義分別為：
小剛：；
小麗：．
（2）請你在橫線上補(bǔ)全小剛和小麗兩名同學(xué)所列的方程．
（3）請求出甲、乙兩地之間的高速公路的路程．

計(jì)算題．
（1）16÷（-2）³+（π-3.14）⁰-（-

1

3

）^-3
（2）（2a-b）（2a+b）（4a²-b²）
（3）化簡求值：[（x+y）²-（x+y）（x+3y）-5y²]÷（2y），其中（a-m）²+|b-n|=0．

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共4個（除顏色外其他都相同），其中紅球2個（分別標(biāo)有1號、2號），黃球、藍(lán)求各1個．
（1）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率；
（2）第一次任意摸一個球，然后放回去，混合后第二次再摸出一個球，求兩次摸到的球?yàn)橐粋�黃球和一個藍(lán)球的概率（不寫解題過程，直接寫出結(jié)論）．