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如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）．
（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線(xiàn)OB上，此時(shí)α為度；
（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿(mǎn)足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線(xiàn)恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種衣服，甲種衣服每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，乙種衣服每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元；
（1）甲種衣服每件進(jìn)價(jià)為元，乙種衣服每件利潤(rùn)率為；
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種衣服共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種衣服多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種衣服進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)；

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過(guò)300元	不優(yōu)惠
超過(guò)380元，但不超過(guò)500元	售價(jià)打九折
超過(guò)500元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買(mǎi)乙種衣服．實(shí)際付款360元，第二天只購(gòu)買(mǎi)甲種衣服實(shí)際付款4
32元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種衣服一共多少件？

如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，P為AB邊上與A，B兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，設(shè)PD=x，C到PD的距離為y．
（1）y與x之間的關(guān)系式是什么？
（2）當(dāng)x=6時(shí)，y的值是什么？
（3）當(dāng)x逐漸增加時(shí)，y怎樣變化？為什么？

（1）(-

2

3

)-2+(π-3.14)0-

3	-27

-|-

1

4

|；
（2）-2x²•3x³-（-2x³）²-x⁹÷x³；
（3）

12

+

18

-（

1 2

-

48

）；
（4）

8

（

6

-

32

）-（2

5

+

3

）（

3

-2

5

）．

如圖，已知DE∥AB，DF∥AC，
（1）試證∠A=∠EDF；
（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用不超過(guò)2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要一名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：

	甲種客車(chē)	乙種客車(chē)
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	400	280

（1）若設(shè)租甲種客車(chē)x（輛）、學(xué)校租車(chē)所需的總費(fèi)用y（元），根據(jù)題意寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)題意，求出（1）中函數(shù)的自變量x的取值；
（3）租車(chē)方案是怎樣時(shí)，租車(chē)所需的總費(fèi)用最少？最少的租車(chē)費(fèi)用是多少？

【情境】某課外興趣小組在一次折紙活動(dòng)課中．折疊一張帶有條格的長(zhǎng)方形的紙片ABCD（如圖1），將點(diǎn)B分別與點(diǎn)A，A₁，A₂，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對(duì)應(yīng)條格線(xiàn)所在的直線(xiàn)的交點(diǎn)，用平滑的曲線(xiàn)順次連結(jié)各交點(diǎn)，得到一條曲線(xiàn)．

【探索】
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將矩形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB邊放在y軸的正半軸上，AB=m，AD=n，（m≤n）．將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC于點(diǎn)Q，折痕MN所在直線(xiàn)與直線(xiàn)EQ相交于點(diǎn)P，連結(jié)OP．求證：四邊形OMEP是菱形；
【歸納】
（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式（用含m的代數(shù)式表示）．
【運(yùn)用】
（3）將矩形紙片ABCD如圖3放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，折痕與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．試問(wèn)在這條折疊曲線(xiàn)上是否存在點(diǎn)K，使得△KCF的面積是△KOC面積的

5

3

？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）計(jì)算：

16

+|

2

-

3

|+

3	-125

+

2

-

(-2)2

（2）已知方程組

2x=y=1+3m ① x+2y=1-m ②

的解滿(mǎn)足x-y＜0，求m的取值范圍．

一項(xiàng)工程，甲乙兩公司合作，12天可以完成，如果甲乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，求甲乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，各需多少天？

如圖，在7×8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)和點(diǎn)C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，以網(wǎng)格的兩條格線(xiàn)建立直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為0，A（2，3）．
（1）平移線(xiàn)段AB到線(xiàn)段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出線(xiàn)段CD；
（2）寫(xiě)出∠OAC，∠OBD，∠AOB滿(mǎn)足的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．