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計算：
（1）（-1.5）+4

1

4

+2.75+（-5

1

2

）；
（2）（-

4

7

）÷（-

3

14

）×（-1

1

2

）；
（3）39

23

24

×（-12）；
（4）〔1-（1-0.5×

1

3

）〕×|2-（-3）²|-（-1⁴）

（1）化簡后再求值：x+2（3y²-2x）-4（2x-y²），其中|x-2|+（y+1）²=0；
（2）有一個整式減去（xy-2yz+3xz）的題目，小春同學誤看成加法了，得到的答案是2yz-3xz+2xy．假如小春同學沒看錯，原來題目正確解答是什么？

如圖在8×8的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，已 知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形，畫出圖形，并解答下列問題：
（1）填空：C點的坐標是；
（2）求△ABC的面積；
（3）將△ABC繞點C順時針旋轉270°，求AB邊上的中點所經(jīng)過的路徑長．

計算：(1-

1

1-a

)2÷

a2+2a

a2-2a+1

．

先化簡再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

3

+1．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（4，1），與y軸交于點B（0，-1），直線l經(jīng)過點D（0，-2），且平行于x軸，過點A作AE⊥l，垂足為E．
（1）求拋物線及直線AB的解析式；
（2）若點P是在直線AB上方的拋物線上一點，是否存在點P使四邊形PBDA的面積最大，如果存在，求出四邊形PBDA的面積的最大值，并求出此時點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
（3）點M是拋物線在對稱軸右邊部分上的一點，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、A、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．

在平面直角坐標系中，直線y=3x+b經(jīng)過點（1，-3），求不等式3x+b≤0的解集．

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
（2）請你在4×4方格圖中畫出，連接四個點組成面積為8的正方形；
（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，則它的邊長是多少？

如圖1，點P是直線l：y=-2x-2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x²于A、B兩點．
（1）若A（-

3

2

，n）、B（1，1），求直線m的解析式；
（2）若P（-2，t），當PA=AB時，求點A的坐標；
（3）無論點P在l上移動到何處，是否總可以找到這樣的直線，使得PA=AB？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．
（1）直接寫出∠B，∠C，∠E的度數(shù)；
（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置，點B、D、C、F在同一直線上，點A在DE上．
①△ABC固定不動，將三角板EDF繞點D逆時針旋轉至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉的度數(shù)；并通過計算判斷點A是否在EF上；
②在圖3的位置上，△DEF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉至DE與BC重合，在旋轉過程中，兩個三角形的邊是否存在平行關系？若存在直接寫出旋轉的角度和平行關系，若不存在，請說明理由．