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計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）2sin60°+（1-

3

）²+

12

-（

1

3

）^-1-（3-π）⁰；     
（2）

x-3

x2-1

÷

3-x

x+1

+

1

x-1

．

如圖，△ABC中，∠A=20°，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，AD=BC，求∠DBA的度數(shù)．

按照10斤水1斤糖3斤西紅柿的比例來配酵素，比例為10：1：3，現(xiàn)有西紅柿1000克，問需要多少克水、多少克糖？

已知，如圖，樹AB在陽光下的投影是BCD，斜坡CD的坡角為30°，陽光在這時(shí)與地面所成的角度為30°，測(cè)得BC=3米，CD=2米，求樹AB的高．（已知

3

≈1.73，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

解關(guān)于n方程：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

(2n-1)(2n+1)

=

10

21

．

一個(gè)合唱團(tuán)共有32人，暑假期間各位隊(duì)員都在家休息．老師接到一個(gè)緊急通知，要求合唱隊(duì)出演一個(gè)節(jié)目．老師需要電話通知隊(duì)員，再讓被通知的隊(duì)員再通知其他隊(duì)員．打一個(gè)電話需要一分鐘，你有什么方法讓老師在最短的時(shí)間內(nèi)讓每位隊(duì)員都知此事．

已知：如圖，直線y=-

3

x+4

3

與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=

3

x相交于點(diǎn)P（2，2

3

）．
（1）請(qǐng)判斷△OPA的形狀并說明理由．
（2）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．
求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求S的最大值．

丑八怪是一種雜柑水果，水果經(jīng)銷商王經(jīng)理以10元每千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)6000千克丑八怪，王經(jīng)理將其放在冷庫(kù)并收集到以下信息
①該水果市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.1元
②平均每天有10千克水果損壞不能出售
③冷庫(kù)放這些水果每天需支付各種費(fèi)用共240元
④水果在冷庫(kù)中最多放110天
（1）若王經(jīng)理想將這批水果存放x天后一次性出售，則x天后這批水果的銷售單價(jià)為元，這批水果的銷售量是千克；
（2）王經(jīng)理將這批水果存放多少天后一次性出售所得的銷售總金額為100000元？
（3）若想在這批水果一次性出售后獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)存放多少天？最大利潤(rùn)是多少？

解方程組：

2x+y=3 x-y=0

．

已知：如圖，二次函數(shù)y=ax²+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B 的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且cos∠CAO=

2

2

．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若以點(diǎn)O為圓心的圓與直線AC相切于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P使得以P、A、D、O為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．