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已知a、b、c、為△ABC的三邊長，且a²+b²=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，求c的值．

計(jì)算：（2-sin60°）⁰+（

1

2

）^-1-（-

3

）²+|-tan45°|．

解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x 對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，借助數(shù)軸，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

解方程組：

7x+3y=13 3x-y=1

．

如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周長．（結(jié)果精確到0.01）

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（6，0），點(diǎn)P在直線y=-2x+m上，且AP=OP=5，求m的值．

如圖，EF是Rt△ABC的中位線，D是BC延長線上的一點(diǎn)，∠DEC=∠A．求證：四邊形EDCF是平行四邊形．

有一個(gè)摸球游戲：將紅、黃、藍(lán)三個(gè)除顏色外完全相同的小球放入不透明的盒子中，游戲者從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回盒中，充分搖勻，再隨機(jī)摸出一球并記下顏色．游戲規(guī)則是：如果摸得的兩球顏色相同，那么游戲者獲勝；否則，其游戲結(jié)果為輸．這是一個(gè)公平的游戲嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改規(guī)則，使之成為一個(gè)公平的游戲．

小明有一張邊長為13cm的正方形紙片（如圖1），他想將其剪拼成一塊一邊為8cm，的長方形紙片．他想了一下，不一會兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm，長21cm的長方形紙片（如圖2），你認(rèn)為小明剪拼得對嗎？請說明理由．

定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若3⊕x的值小于13，求x的取位范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來．