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如圖，平行四邊形ABCD中，AF=CH，DE=BG．求證：EG和HF互相平分．

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如圖，龍麗公路某隧道橫截面為拋物線，其最大高度為9米，底部寬度OM為18米． 現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求這條拋物線的解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？

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根據題意結合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，AE=AF，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定義）
∴

 

∥

 

（　�。�
∴∠2=

 

（　�。�
∠1=

 

（　�。�
又∵AE=AF（已知）
∴∠3=

 

（　　）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

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如圖圖形按一定規(guī)律排列，觀察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個圖形共有★

 

個，第六個圖形共有★

 

個；
（2）第n個圖形中有★

 

個；
（3）根據（2）中的結論，第幾個圖形中有6043個★？

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如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，將△ADC繞點A順時針旋轉，至△AEB位置（AC，AB重合），延長AE、CB交于M，延長EB，AD交于N．求證：
（1）BE=BD；
（2）AM=AN．

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如圖，長陽公園有四棵樹，A、B、C、D（單位：米）．
（1）請寫出A、B兩點坐標．
（2）為了更好的保護古樹，公園決定將如圖所示的四邊形用圍欄圈起來，劃為保護區(qū)，請你計算保護區(qū)面積．

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