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科目： 來源： 題型：

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如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）△BEC是否為等腰三角形？請給出證明；
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求矩形的面積．

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如圖，在△ABC中，∠B=64°，∠BAC=72°，D為BC上一點，DE交AC于點F，且AB=AD=DE，連接AE，∠E=55°，請判斷△AFD的形狀，并說明理由．

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如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）求線段DE的長；
（2）設(shè)直線ED分別交OA、OB的延長線于點M和點N，試問線段ME、ED、DN之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若BC=1，則△DOE的面積=

 

．

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如圖，Rt△ABC中∠C=90°且AC=CD=

2

，又E、D為CB的三等分點．
（1）求證△ADE∽△BDA；
（2）證明：∠ADC=∠AEC+∠B；
（3）若點P為線段AB上一動點，連接PE則使線段PE的長度為整數(shù)的點的個數(shù)

 

．（直接寫答案無需說明理由）

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已知：如圖，點D是以AB為直徑的圓O上任意一點，且不與點A、B重合，點C是弧BD的中點，過C作CE∥AB，交AD或其延長線于E，連結(jié)B交AC于G．
（1）求證：AE=CE；
（2）若過點C作CM⊥AD交AD的延長線于點M．試說明：MC與⊙O相切；
（3）若CE=7，CD=6，求CG的長．

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如圖1，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，以AB為直徑作圓⊙O，動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以1cm/s的速度向D移動，點Q以2cm/s的速度向B移動，點Q移動到B點時停止，點P也隨之停止．設(shè)運動時間為ts，求：
（1）當PQ⊥BC時，求t的值；
（2）如圖2，當PQ與⊙O相切時，求t的值；
（3）連接DQ，當△PDQ為等腰三角形時，直接寫出t的所有值．